大同2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数有意义，则（　　）

A. x＞1   B. x＜1   C. x=1   D. x≠1

2、已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0)，若方程有解，则必须有C等于( )

A. - B. -1 C.  D. 不能确定

3、三角形中到三个顶点的距离都相等的点是三条（ ）的交点

A．角平分线

B．中垂线

C．中线

D．高

4、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(6，6)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=3．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是 (   　 )

A．2

B．

C．

D．－1

6、函数中，自变量的取值范围（   ）

A．

B．且

C．且

D．

7、如果是二次根式，那么应适合的条件是（     ）

A. ≥3    B. ≤3    C. ＞3    D. ＜3

8、三角形两边的长分别为5和6，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是（　　）

A. 15 B. 13 C. 15或13 D. 15和13

9、某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（　　）

A．x＜4

B．x＜2

C．x≤2

D．2≤x＜4

10、如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（   ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

11、当自变量x的值满足_______时，直线上的点在x轴下方．

12、如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．

13、已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为_________．

14、分解因式:a3-2a2b+ab2=___________.

15、如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．

16、如图，在矩形中，,，是边的中点，是线段的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是_____.

17、下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．

18、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB＋∠AEC＝180°，其中正确的有__________（填写序号）．

19、已知y与成正比例，并且＝－1时，y＝6，则y与的函数关系式为________．

20、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12cm，点 D 为△ABC 内一点，∠BAD＝15°，AD＝ 4 cm，连接 BD，将△ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 的对应点点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则 CF 的长为__________cm．

21、解一元二次方程：

（1）

（2）

22、新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．

（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？

（2）为了践行 “把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资，其中A、B两种消毒液准备购买共50桶，恰逢商场对两种消毒液的售价进行调整，A种消毒液售价比第一次购买时提高了8%，B种消毒液按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3260元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？

23、如图，在中，，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，且．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）当，直接写出的面积；

24、如图，在等腰ABC中 ，AB=AC，CE、BD分别为∠ACB、∠ABC的角平分线，CE、BD交于点P

（1）求证：CE=BD；

（2）若∠A=100º，求∠BPE的度数

25、如图，甲，乙两人从点0出发去C地，甲的速度是乙速度的1.2倍，且甲在途中休息了半小时后仍按原速度行进．

（1）求甲，乙两人的行进速度．

（2）求线段BC的解析式，并写出定义域．