平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法错误的是( )

A. 一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数

B. 一组数据的平均数不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据

C. 一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等

D. 众数、中位数、平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势

2、已知一次函数y＝2x－3，若自变量x的取值范围是－1≤x≤3，则函数值y的取值范围是(　　)

A. －5≤y≤3   B. －4≤y≤5   C. 1≤y≤9   D. －1≤y≤3

3、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，八年级（1)班组织了五轮班级选拔赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学五轮选拔赛成绩的平均数与方差S2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（　　）　

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　）

A.8 B.10 C.12 D.14

5、一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　)

A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)

B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)

C．y＝1.5x＋12(x≥0)

D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)

6、计算的结果是（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．±4

7、中，点D、E分别为边上的一点．给出命题：①如果D为的中点，且，那么E也是的中点；②如果，那么．其中（ ）．

A．只有①正确

B．只有②正确

C．①②都正确

D．①②都不正确

8、下列根式中,是最简二次根式的是( )

A.   B.

C.   D.

9、已知，下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（   ）

A. B.

C. D.

11、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

12、在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．

13、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_______.

14、若一次函数的图象经过点，且与直线平行，则该一次函数的解析式为________．

15、已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

16、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连接CF，若CF=，则BE=_________。

17、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_________．

18、如图，已知长方形纸片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中点，点P沿折线BA—AD运动，以MD为折痕将长方形纸片向右翻折，使点B落在长方形的AD边上，则折痕MP的长______.

19、如图，在菱形ABCD中，AB＝13，AC＝24，则菱形ABCD的面积＝__________．

20、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是______．

21、已知x3＋y3＝(x＋y)(x2－xy＋y2)称为立方和公式，x3－y3＝(x－y)(x2＋xy＋y2)称为立方差公式，据此，试将下列各式分解因式：

(1)a3＋8；　　　　　　　(2)27a3－1.

22、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

(1)2(x－1)＋5≤3x

(2)

23、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．

24、解不等式组，并求出其整数解．

25、为了解高中学生每月用掉中性笔笔芯的情况，随机抽查了30名高中学生进行调查，并将调查的数据制成如下的表格：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)被调查的学生月平均用中性笔笔芯数大约________根；

(2)被调查的学生月用中性笔笔芯数的中位数为________根，众数为________根；

(3)根据样本数据，若被调查的高中共有1000名学生，试估计该校月平均用中性笔笔芯数9根的约多少人？