甘孜州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，已知，，，点E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

2、3的算术平方根是（       ）

A．

B．

C．

D．9

3、小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为(　　)

A. 4   B. 8   C. 6   D. 12

5、已知反比例函，下列结论中不正确的是（   ）

A.图像经过点 B.图像在第二、四象限

C.当时， D.当，随着的增大而减小

6、已知是正整数，是整数，则的值可以是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

7、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有（   ）

A．3个

B．4n个

C．3n个

D．3n个

8、一个有80个样本的数据组中,样本的最大值是143,最小值是50,取组距为10,那么可以分成(   )

A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组

9、能说明命题“若一次函数经过第一、二象限，则k+b＞0”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将周长为的沿方向平移个单位得到．则四边形的周长为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝_____．

12、已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝___________．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC＝8，△AOE的面积为20，则BE的值为_____．

14、在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．

15、在长为10 cm，宽为6 cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为a cm的正方形，则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式是___________________．（写出自变量的取值范围）

16、若点，都在正比例函数的图像上，则________ （填“＞、＜或＝”）．

17、小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.

18、把二次根式a化为最简二次根式是_____．

19、抛物线的开口向____________________，顶点坐标是____________________．

20、对于每个正整数 n，关于 x 的一元二次方程 0 的两个根分别为 an、bn，设平面直角坐标系中，An、Bn 两点的坐标分别为 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示这两点间的距离，则 AnBn=____________（用含 n 的代数式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值为______.

21、请将下列解答过程补充完整：

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”

解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步，

依题意，可列方程为______，

整理得______，

解得______，

∴______，

答：______．

22、已知方程是关于的一元二次方程．

（1）求证；对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．

23、已知△ABC的三边长a、b、c满足|a-4|+（2b- 12）2+ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点.

（1）若此正方形边长为2，k=_______.

（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.

25、已知：（，且、、不全相等），求的值．