承德2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列条件中，能判断一个梯形是等腰梯形的是   （   ）

A. 一组对角互补

B. 一组对角相等

C. 一组对角互余

D. 一组邻角相等

2、下列命题的逆命题是真命题的是(　　)

A.两直线平行，同位角相等

B.等边三角形是锐角三角形

C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数

D.全等三角形的对应角相等

3、若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，为真命题的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．一组邻边相等的菱形是正方形

D．对角线相等的菱形是正方形

5、如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

6、△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

7、若一次函数的图象经过点A（0，）和点B（2，0），则这个函数的表达式是（　）

A.  B.  C.  D.

8、若等腰三角形的底角为72°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

9、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．8a2b2＝2a2·4b2

B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2

D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

10、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

11、下列图形：①线段；②角；③长方形；④正三角形；⑤圆；⑥平行四边形. 其中是轴对称图形而非中心对称图形的是__________.

12、分式的值为0，则x的值为_____．

13、在ABCD中，∠A=50，则∠B=____度．

14、已知2<x<5，化简： =________________.

15、如图，CE平分∠ACD，∠A=40°，∠B=30°，∠D=104°，则∠BEC=____.

16、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

17、如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

18、二次根式的最小值是________．

19、如图，将中，，点，分别是，的中点，则为__________．

20、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

21、在关于x、y的方程组中，未知数x、y满足x-y≥0,求m的取值范围。

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.

(1)直接写出=   ;

(2)请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；

(3)若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；

(4)如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.

23、计算：2（π﹣3.14）0﹣|﹣2|﹣﹣（）﹣2

24、已知a,b满足,求的值.

25、如图，平面直角坐标系中，直线：y＝﹣x＋4与x轴相交于点A．

（1）在同一平面直角坐标系中，作出直线：y＝5x﹣5的图象．

（2）若直线与x轴交于点B，直线和直线交于点C，求交点C的坐标和△ABC的面积．