内江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、给出下列几组数：①6，7，8；  ②8，15，6；  ③n2-1 ，2n，n2+1；④，，6 其中能组成直角三角形三条边长的是（ ）

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

2、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的白菜价格的平均数相同，方差分别为s甲2=10，s乙2=8.2，s丙2=6.5，s丁2=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3、测试5位学生“一分钟跳绳”成绩，得到5个各不相同的数据.在统计时，出现了一处错误：将最高成绩120个写成了180个。以下统计量不受影响的是（ ）

A. 方差 B. 标准差 C. 平均数 D. 中位数

4、根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是(　 　)

A.  B.  C.  D.

5、下列事件: ①蜡烛在没有氧气的瓶中燃烧: ②掷一枚普通的骰子，朝上一面的点数不超过6: ③掷两枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数之和大于6④两个非零实数的积为正数.属于确定事件的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、在中，D、E分别是、的中点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是(   )

A. 四边形   B. 五边形   C. 六边形   D. 七边形

8、如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ）

A．5m

B．12m

C．13m

D．18m

9、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

10、以长分别为3, 4, 5, 6的四段木棒为边摆三角形，可摆出几种不同的三角形（   ）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

11、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为_____．

12、在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：3，则∠B的度数是______．

13、设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

14、某厂一月份的产值为50万元，三月份的产值为75万元，若平均每月的增长率为，则所列方程为____________________________________．

15、在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为则底角的大小为__________．

16、如图，四边形AOBC是正方形，OA=4，动点P从点O出发，沿折线OACB方向以1个单位/秒的速度匀速运动，另一个点Q从O出发，沿折线OBCA方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒，当它们相遇时停止运动，当以A、P、B、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，t的值为______.

17、已知在中，，，，则的周长为__________．

18、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

19、如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是__度．

20、如图，直线1 ：y=x+1与直线2 ：y=mx+n相交于点P(1，)， 则关于x、y的方程组的解为__________．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证：AD=BF.

22、某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：

(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

23、已知与成正比例，与x+1成反比例，当x=0时，y=2；当x=1时，y=2．求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

24、计算：

（1）

（2）

25、已知y与x﹣6成正比例，且当x＝2时，y＝﹣2．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若（1）中的函数图象分别交x轴，y轴于A，B两点，求△AOB的面积．