陵水县2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（　　）

A.0 B.2 C.2或﹣2 D.﹣2

2、如图，延长正方形的边至点E，使得．连结交边于点F，则的大小是（ ）

A．105度

B．112.5度

C．120度

D．135度

3、某校篮球队队员的年龄分布情况如下表，则该校篮球队队员的平均年龄为（  ）

A.13岁 B.13.5岁 C.13.7岁 D.14岁

4、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．若，则的值是（   ）

A.3：2 B.2：3 C.5：3 D.4：3

6、平行四边形的一边长是9cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（        ）

A．4cm和6cm

B．6cm和8cm

C．8cm和10cm

D．10cm和12cm

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（　　）

A．2

B．6

C．3或6

D．2或3或6

8、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     )

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

9、计算的结果为（　　）

A. 1 B.  C.  D. 0

10、如果三角形一条边上有一个点到这个三角形的三个顶点距离相等，那么这个三角形一定是（   ）．

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

11、如图，l1//l2//l3，直线a、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F，若BC＝2AB，AD＝2，CF＝6，则BE的长为_____．

12、数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是____________．

13、已知是方程的根，代数式的值为___．

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．

15、如图,一次函数y=−x−2与y=2x+m的图象相交于点P(n,−4)，则关于x的不等式2x+m<−x−2<0的解集为___.

16、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是_____.

17、在实数范围内因式分解：x4﹣4＝_____．

18、单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．

（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；

（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；

（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．

19、数据2，，9，2，8，5的平均数为5，这组数据的极差为_____．

20、把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13，第5组到第7组的频率和是0.125，那么第8组的频数是_________.

21、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示．

根据图像回答下列问题：

(1)小明家离图书馆的距离是________千米；

(2)小明在图书馆看书的时间为________小时；

(3)小明去图书馆时的速度是________千米/小时．

22、数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，，它们之间的距离.如点，，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.

（1）已知点，，________；

（2）表示点和点之间的距离；

（3）请借助图形，求的最小值.

23、我县万德隆商场有A、B两种商品的进价和售价如表：

已知：用2400元购进A种商品的数量与用3000元购进B种商品的数量相同．

（1）求m的值；

（2）该商场计划同时购进的A、B两种商品共200件，其中购进A种商品x件，实际进货时，生产厂家对A种商品的出厂价下调a（50＜a＜70）元出售，若商场保持同种商品的售价不变，商场售完这200件商品的总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②若限定A种商品最多购进120件最少购进100件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

24、先化简，再求值：(-)÷，然后从-2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值.

25、有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小艺的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表是y与x的几组对应值．

补全表格中的数据，并画出该函数的图象．

（3）请写出该函数的一条性质：　 　．