雄安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、（11·佛山）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

4、下列运算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

5、如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若,，则的值为（       ）．

A．1

B．5

C．25

D．144

6、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（   ）．

A.4、8 B.10、32 C.8、10 D.11、13

7、已知两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则说法正确的是（　　）

A. 两点关于x轴对称

B. 两点关于y轴对称

C. 两点关于原点对称

D. 点（-2，3）向右平移两个单位得到点（2，3）

8、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）．

A．1，，

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，2，31．

9、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A.x＞﹣2 B.x＞3 C.x＜﹣2 D.x＜3

10、如图，在中，添加下列一个条件仍不能说明四边形是菱形的是（ ） 

A. B. C. D.平分

11、一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝_____°．

12、一次函数与的图象交于点，当时，的取值范围是______．

13、若不等式-1≤x＜a有4个整数解，则a的取值范围是_______________．

14、若长方形的长为 ，宽为，周长为，面积为，则的值为__________．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

16、二次函数的图象的顶点是__________．

17、等式成立的条件是（___________）

18、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点C是第二象限内一点，连接交x轴于点，且，点E是的中点，若E到坐标原点的距离为2，则的值为____________．

19、如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ．

21、如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的长.

22、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．

23、计算： ．

24、在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)求证：四边形DEBF为平行四边形．

25、计算：

在中，的对边分别为，若，，求的值