临沧2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

2、若a＞b，则下列不等式成立的是（             ）

A．

B．a＋5＜b＋5

C．－5a＞－5b

D．a－2＜b－2

3、直线不经过第四象限，则 （   ）

A.， B.， C.， D.，

4、若，则下列各式中一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、若，则、、、这四个数中（       ）．

A．最大，最小

B．x最大，最小

C．最大，最小

D．x最大，最小

9、若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

10、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B. C.＞ D.≥

11、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

12、关于的方程的解为正数，则a的取值范围为________．

13、如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝120°，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝，则对角线BD的长为________．

14、直线绕坐标原点逆时针旋转后得到的直线解析式为____________________．

15、一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．

16、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第 ________象限．关于x轴的对称点坐标为__________．

17、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．

（例：第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应展开式中各项的系数．）

（1）展开式中的系数为_______；

（2）展开式中各项系数的和为_______．

18、如图，矩形ABCD中，AB=7cm,BC=3cm,P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为________s．

19、若x2+5x+a＝（x﹣3）（x+b），则a+b＝_____．

20、已知，a、b、c 均为非零实数，且 a＞b＞c，关于 x 的一元二次方程ax2  bx  c  0 有两个实数根 x1和 2。（1）4a +2b +c  _____0，a  _____0，c  _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2  bx  c  0 的另一个根 x1=_______（用含 a、c 的代数式表示）.

21、已知实数a、b、c为实数，且，求方程ax2+bx+c=0的根.

22、如图，是正方形，是上任意一点，于，于．求证:．

23、某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

24、（1）写出图1中函数图象的解析式   ；

（2）如图2，过直线上一点作轴的垂线交的图象于点，交直线于点．

①试比较与的大小，并证明你的结论；

②若时，求的值．

25、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC交BA的延长线于点E．

（1）求证：BD＝DE；

（2）若∠ACB＝30°，BD＝8，求四边形BCDE的面积．