葫芦岛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、某多边形的内角和等于外角和的倍，则此多边形的边数为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在中，点是边上一个动点．若，，则的最小值为（   ）

A．8

B．9.6

C．10

D．4.5

3、关于的一元二次方程的一个根为，则为（ ）

A. B. C.或 D.

4、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则下列结论：①△ABE的面积为6cm2，②BF的长为5cm，③EF的长为cm，④四边形CDEF的面积是13.5cm2.其中正确的个数有（  ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（　　）

A. 5 B. 10 C. 12 D. 13

6、如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（　　）

A．6平方厘米

B．12平方厘米

C．24平方厘米

D．3平方厘米

7、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（  ）

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

8、已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（ ）

A. B. C. D.y＝2x

9、下列关系式中，y是x的一次函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、若点P（2m+1，）在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、已知当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是__________．

12、在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的度数之比为2：1，其最短边为1，射线CP交AB所在的直线于点P，且∠ACP＝30°，则线段CP的长为_____．

13、成立，那么x的取值范围是 ___________

14、如图，有一根固定长度的木棍在正方形的内部如图1放置，此时木棍的端点恰好与点重合，点在边上，，将木棍沿向下滑动个单位长度至图2的位置．同时另一个端点沿向右滑动个单位长度至，且，．在滑动的过程中，点到木棍中点的最短距离为__________．

15、在周长为的平行四边形中，相邻两条边的长度比为，则这个平行四边形的较短的边长为________.

16、已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为_____．

17、如图所示，点、、分别是的边，、、的中点，连接，，要使四边形为正方形，则应满足的条件是_______________．

18、如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2=________．

19、计算：______.

20、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．

21、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

22、甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次性购买数量是多少，价格均为元在乙批发店，一次性购买数量不超过时，价格均为元；一次性购买超过时，其中有的价格仍为元，超过的部分价格为元设小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为

当时，在乙批发店花费元，与的函数关系式为________；

若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了元，则他在甲、乙两个批发店中批发，________批发店购买数量多．

23、如图，已知，,，与相交于点.求证：．

24、李伯种植了100棵樱桃树，为了估计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：

（1）这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为______千克；

（2）这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是______千克，众数是______千克；

（3）请在以上平均数、中位数、众数三个数中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？

25、观察与思考：

①②③

式①验证：

式②验证：

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；

（2）猜想=　　　　　 　

（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．