湖州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、三角形的重心是三角形三条（        ）的交点．

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

2、有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在  (   )

A. △ABC三条角平分线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点

C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

3、若ab0，且b0，则a，b，a，b的大小关系是（   ）

A.abab B.baab C.abab D.abba

4、若分式，则x的值是（　　）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝0

D．x≠﹣1

5、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

6、如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．5

7、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

8、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，AB=8，D为底边上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF=  （ ）

A.5 B.8 C.13 D.4．8

9、如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是(　　)

A．﹣2

B．0

C．3

D．5

10、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)

A. ∠A＝∠B，∠C＝∠D    B. AB∥CD，AD＝BC

C. AB＝BC，AD＝DC    D. AB∥CD，∠B＝∠D

11、等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为_________．

12、在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限且点的纵坐标为．当是腰长为的等腰三角形时，则点的坐标为_____．

13、判断下列各式是否成立：

=2； =3； =4； =5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

14、计算：__________.

15、已知，则xy的平方根为______．

16、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是____．

17、关于一元二次方程的一个根为，则另一个根为__________．

18、2019年6月12日，重庆直达香港高铁的车票正式开售据悉，重庆直达香港的这趟G319/320次高铁预计在7月份开行，全程1342公里只需7个半小时该车次沿途停靠站点包括遵义、贵阳东、桂林西、肇庆东、广州南和深圳北重庆直达香港高铁开通将为重庆旅游业发展增添生机与活力，预计重庆旅游经济将创新高在此之前技术部门做了大量测试，在一次测试中一高铁列车从地出发匀速驶向地，到达地停止；同时一普快列车从地出发，匀速驶向地，到达地停止且，两地之间有一地，其中，如图①两列车与地的距离之和（千米）与普快列车行驶时间（小时）之间的关系如图②所示则高铁列车到达地时，普快列车离地的距离为__________千米．

19、如图，如果一次函数与反比例函数的图象交于，两点，那么不等式的解为________.

20、已知四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，则PR2+QS2的值是__________．

21、如图，在一棵树(AD)的10 m高处(B)有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20 m(C)的池塘，而另一只则爬到树顶(D)后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？

22、

23、如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝3，DC＝4，AB＝12，BC＝13.求四边形ABCD的面积．

24、如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．

（1）证明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=2，AE =3，AD=7，求线段AF的长．

25、某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行探究，过程如下：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：

其中m=   .

(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，面出该函数的图象:

(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，

(4)当2<y<3时，x的取值范图为： ；