齐齐哈尔2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A.  B.  C.  D.

2、如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是（  ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

3、三角形三个内角的比是，则是（   ）

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.不能确定

4、某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少．据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？设平均每年降低的百分率为x，根据题意列方程得（ ）

A．1﹣x2＝75%

B．（1+x）2＝75%

C．1﹣2x＝75%

D．（1﹣x）2＝75%

5、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．0

6、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）

A. 90°   B. 60°   C. 120°   D. 45°

7、已知，，则（　　）

A．

B．

C．2

D．－2

8、下列几种图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是（ ）

A.正方形 B.正五边形 C.正六方形 D.正七边形

11、如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=52°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=______°．

12、O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上找一点P，使三角形AOP为等腰三角形，符合条件的点P有___________个．

13、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠ACB=45°，AE⊥BD，垂足为F，交BC于点E．若AB=AE，AO=2，则BE的长为______．

14、已知直角三角形两条边的长分别为cm、cm，那么它的第三边的长是________．

15、如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为_________．

16、定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

17、计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．

18、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

19、如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离_______（填 不变.变小 或变大 ）．

20、如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.

21、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.2万元，乙队每天的施工费用为5.8万元．工程预算的施工费用为501万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

22、学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有人参加本次比赛，成绩(分制）如下表所示：

甲队成绩的众数是   分，乙队成绩的平均数是 分．

问哪个队的成绩较为整齐?

23、某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.

（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？

24、某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，求该公路的总长度．

25、计算：