汉中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（　　）

A. 5   B. 6   C. 4   D. 15

2、用配方法解一元二次方程x−2x−m=0,配方后得到的方程应该是（ ）

A. (x−1) =m+2 B. (x−1) =m−1

C. (x−1) =m+1 D. (x−1) =1−m

3、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（　　）

A．（﹣21010，21010）

B．（22020，﹣22020）

C．（﹣22020，﹣22020）

D．（﹣21010，﹣21010）

4、直线与抛物线有唯一交点，则k是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．

5、一次函数经过的象限是(　　　)

A.一、二、四 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、三

6、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2的值为(　　)

A. 6   B. 9   C. 18   D. 36

7、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

8、下列变形是因式分解的是（　　）

A. x（x+1）＝x2+x B. m2n+2n＝n（m+2）

C. x2+x+1＝x（x+1）+1 D. x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）

9、如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（   ）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④

10、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径圆弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

11、已知菱形 ABCD的边长是4cm，对角线 AC＝4cm，则菱形的面积是______cm2．

12、已知反比例函数，当x=6，y=8时，则m =_______．

13、定义：方程的两边都是__________，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是________次，这样的方程叫做一元二次方程.

14、已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长是____．

15、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长：①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④，2，．其中不能构成直角三角形的是____(填序号)．

16、已知反比例函数（是常数）的图像，在同一象限，y随x的增大而增大，那么a的取值范围是______．

17、如图，在菱形ABCD中，∠A＝70º，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于P，则∠FPC的度数为___________．

18、分式、的最简公分母是______．

19、直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．

20、如果将直线平移，使其经过点，那么平移后所得直线的表达式是________.

21、下表是某网络公司员工月收人情况表．

（1）求此公司员工月收人的中位数；

（2）小张求出这个公司员工月收人平均数为元，若用所求平均数反映公司全体员工月收人水平，合适吗？若不合适，用什么数据更好？

22、已知四边形是正方形，点，分别在射线，射线上，，与交于点．

图1 图2

（1）如图1，当点，分别在线段，上时，则线段与线段的数量关系是________，位置关系是________．

（2）如图2，当点，分别在，的延长线上时，将线段沿平移至，连接，．请你补全图形，判断的形状，并给出证明．

（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为，，请直接写出的长．

23、在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.

24、解分式方程：

25、如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．