汕头2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列说法正确的是（　　）

A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小

B. 在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2

C. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

D. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

2、如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数a的取值范围是（   ）．

A.-3a2 B.-3 C. D.

3、如果把分式中的x、y都扩大10倍．那么分式的值( )

A.扩大10倍 B.不变 C.缩小10倍 D.扩大20倍

4、在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向下平移个单位

D．向上平移个单位

5、如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（-2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数(   )

A.当时，随的增大而增大 B.当时，随的增大而减小

C.当时，随的增大而增大 D.当时，y随x的增大而减小

6、下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A. a=1，b=，c= B. a=5，b=12，c=13 C. a=1，b=，c= D. a=1，b=1，c=2

7、某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%．小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（　　）

A. 90 B. 86 C. 84 D. 82

8、如图，将沿着它的中位线折叠后，点落到点若，则的度数是（  ）

A. B.

C. D.

9、为了解某市参加中考的25000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（   ）

A.25000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体

C.1500名学生的体重是总体的一个样本 D.样本容量是1500名

10、x取什么值时，有意义(　　)

A.x＞﹣4 B.x＜﹣4 C.x≥﹣4 D.x≤﹣4

11、如图在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B=___.

12、在中，，的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，若线段EF=2，则AB的长为__________．

13、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第五组的频数分别为6，8，9，12，10，则第六组的频率是____．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____

15、如图，在矩形中，，点是上一个动点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，若是直角三角形，则的长为___________．

16、对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为_______．

17、▱ABCD中，∠A＝50°，则∠B＝_____．

18、某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是____平均数．(填“算术”或“加权”)

19、一次函数y＝kx＋1的图象经过点(1，2)，反比例函数y＝的图象经过点(m, )，则m＝________.

20、计算：（a2b）3=___．

21、计算：

22、如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．

（1）求点A和点B的坐标以及直线l所对应的函数表达式．

（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围．

23、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：

（1）∠DAC的度数；

（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；

（3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求△AB′D的面积．

24、（1）已知，求的值．

（2）已知，求的值．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．过点作垂直于轴的直线交于点，点在直线上且在直线的上方．

（1）求、的值；

（2）用含的代数式表示四边形的面积；

（3）当时，以为边在第二象限作等腰直角三角形，直接写出点的坐标．