石家庄2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是

A． B．   C．   D．

2、如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（       ）

A．3.5

B．4

C．7

D．14

3、如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　）

A．5

B．9

C．10

D．16

4、矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相垂直平分

5、将不等式组，的解集表示在数轴上正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是(    )

A. －2x≤x－1    B. －2x≤x－10    C. －4x≥x－10    D. －4x≤x－10

7、在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A. B. C. D.

8、如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　）

A. B.

C. D.

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、同一坐标系中，抛物线的共同特点是（ ）

A．关于轴对称，开口向上

B．关于轴对称，随的增大而增大

C．关于轴对称，随的增大而减小

D．关于轴对称，顶点是原点

11、甲、乙两同学参加电脑汉字输入比赛，甲比乙每分钟多输入10个汉字，在相同时间内，甲输入900个，乙输入840个，设甲每分钟输入汉字个，可得方程__________。

12、如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为_____．

13、将直线y=2x向下平移5个单位后，与y=-3x交于点m，则点m的坐标为____

14、已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝_____°．

16、数据 1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则 x＝_____．

17、二项方程在实数范围内的解是_______．

18、如图，已知一次函数y=﹣x+3  当x________时，y=﹣2；

当x________时，y＜﹣2；

当x________时，y＞﹣2；

当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若CD＝5，BC＝8，则△ABC的面积为_____．

20、点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

21、随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆，2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．

（1)若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同，按照这个增长速度该小区2019年底家庭电动自行车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定再建40个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个，考虑到实际因素，该小区计划投资费用不超过20000元，则该小区最多可建室内车位多少个？

22、已知：如图，在△ABD中，∠ABD＝90°，CD⊥BD，BC∥AD．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）如果AB＝2，BD＝4．求BC和AD之间的距离．

23、如图，将正方形放置在平面直角坐标系中的第一象限，点，点分别在轴，轴正半轴上，所在的直线方程为．

（1）求点和点的坐标；

（2）连接，将线段绕点顺时针方向旋转至BE的位置，交线段于点若，求直线的解析式．

24、当为何值时，分式的值比分式的值大2？

25、某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．相关信息如下表：

（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值．

（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．

①该商场有哪几种进货方式？

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值．