鄂州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、为筹备班级的元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种零食作民意调查，从而最终决定买什么零食，下列调查数据中最值得关注的是（ ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 标准差

2、下列式子一定是二次根式的是 (　 　)

A．

B．－

C．

D．

3、若，，是的三边，则化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式中能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

5、将个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为，则阴影部分的周长总和等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题是真命题的是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.四条边相等的四边形是菱形

D.对角线相等的矩形是正方形

7、一直角三角形的三边分别为3，4，x，那么以斜边x为边长的正方形的面积为(　　)

A. 5    B. 7    C. 25    D. 7和25

8、如图，在中，，，，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，连接AF，当为直角三角形时，BD的长为（       ）

A．1

B．3

C．1或2

D．1或3

9、某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：

如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是

A. 20件   B. 18件   C. 36件   D. 50件

10、在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（   ）．

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

11、若是一个整数，则x可取的最小正整数是3．_____（判断对错）

12、已知一个梯形的中位线长为5，其中一条底边的长为6，那么该梯形的另一条底边的长是__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是_______．

14、已知，求的值_____．

15、一种什锦糖由价格为12元/千克，16元/千克，18元/千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是3：3：2，则什锦糖的价格为_____元/千克．

16、如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

17、方程中所有分母的最简公分母是___________．

18、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= .

19、如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为_________________．

20、如图：AD是的中线，E是AD上一点，AE：：3，BE的延长线交AC于F，AF：__________ ．

21、2014 年 3月25日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图，解答下列问题：

(1)这次抽取了   名学生的竞赛成绩进行统计，其中，m= ，n=   ；

(2)补全频数直方图；

(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

22、解不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

23、如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2.

24、化简，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．

25、如图，在矩形ABCD中，BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O，连接DE、BF．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AB＝8cm，BC＝4cm，求四边形DEBF的面积．