宁波2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点在反比例函数的图象上，当时，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

2、已知,下列不等式中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）

A.  B.

C.  D.

4、若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

5、下列式子属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，等边与正方形重叠，其中、两点分别在、上，且．若，，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

7、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

8、下列函数中，“y是x的一次函数”的是（　　）

A. y=2x﹣1   B. y=x2   C. y=1   D. y=1﹣x

9、在下面各组数据中，众数是3.5的是（　　）

A. 4，3，4，3   B. 1.5，2，2.5，3.5

C. 3.5，4.5，3.5   D. 6，4，3，2

10、要判断命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题，如图图形可作为反例的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是______．

12、如果不等式2x-m≥0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_______．

13、如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为__________．

14、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______．

15、已知等腰三角形的两个底角相等，并且一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角的度数为__________度．

16、一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多_____min将该容器灌满30L．

17、▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=______度，∠D=______度．

18、如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是_______．（填序号）

①：同分母分式的加法法则

②：合并同类项法则

③：乘法分配律

④：等式的基本性质

19、在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，DC＝AC．则∠B＝_____度．

21、如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

22、计算：

（1）

（2）

23、解方程：

（1）；

（2）＝1．

24、如图所示，，，，．求证：．

25、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．

(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；

(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)