可克达拉2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )

A. 21   B. 15   C. 9   D. 9或21

2、函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、下列各组数中，可以组成直角三角形的是（　　）

A. 1：2：3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 32，42，52

4、春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

A. 2小时   B. 2.2小时   C. 2.25小时   D. 2.4小时

5、如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）

A．

B．

C．2.8

D．

6、小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 32,31   B. 32，32   C. 3，31   D. 3，32

7、如图在中，D、E分别是AB、AC的中点若的周长为16，则的周长为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

8、下列命题是真命题的是（        ）

A． 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形

9、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0

B．x≥﹣1

C．x≥1

D．x≤1

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。

12、一组对边______________的四边形是平行四边形。

13、如图，已知∠EAD=30°，△ADE绕点A旋转50°后能与△ABC重合，则∠BAE=_________°.

14、解不等式组，则它的所有整数解的和为_________

15、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

16、在平面直角坐标系中，点，为实数，当的周长最小时，的值是_______．

17、已知a、b满足，则的平方根=_______.

18、如图，∠ACB＝90°，CD是Rt△ABC斜边上的高，已知AB＝25cm，BC＝15cm，则BD＝_____．

19、边长为4的菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴的负半轴上，，点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标是__________．

20、如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______．

21、已知：在中，，是边上一点，，点，分别在边，上．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，当时，过点作，交的延长线于点，试猜想：线段，与之间的数量关系，并说明理由

22、如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15.

(1)求CD的长．

(2)求DE的长．

23、已知a=，求+的值。

24、点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.如图，点O是△ABC内的动点，点G，F分别是OB，OC的中点，求证：DEFG是平行四边形；

25、如图，在△ABC中，D是边AB上的动点，若在边AC，BC上分别有点E，F，使得

AE＝AD，BF＝BD．

(1)设∠C＝α，求∠EDF(用含α的代数式表示)；

(2)尺规作图：分别在边AB，AC上确定点P，Q(PQ不与DE平行或重合)，使得

∠CPQ＝∠EDF．(保留作图痕迹，不写作法)