潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是(        )

A．调查方式是普查

B．该校只有360名家长持反对态度

C．样本是360名家长

D．该校约有90%的家长持反对态度

2、袁隆平院士是中国杂交水稻育种专家，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．某村引进了袁隆平的甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1100kg/亩，方差分别为S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（　　）

A.甲、乙均可 B.甲 C.乙 D.无法确定

3、下表是我市个县(市)区今年某日最高气温的统计结果：

A．

B．

C．

D．

4、据广州日报报道，截至2月12日24时，广州市累计报告新冠肺炎确诊病例327例．其分布如下表：

则这组数的中位数是（       ）

A．73

B．35

C．17

D．16

5、一个三角形三边的比为1：2：，则这个三角形是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

6、如图，为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交、于点、，连结.若该矩形的周长为20，则的周长为( )

A.10 B.9 C.8 D.5

7、如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≤

B．x≤3

C．x≥

D．x≥3

8、下列表达式中是一次函数的是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(   )

A. 5个   B. 4个

C. 3个   D. 2个

10、抛掷一枚质地均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（ ）

A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定

11、平面直角坐标系中，点A（m，n）为抛物线y＝ax2﹣（a+1）x﹣2（a＞0）上一动点，当0＜m≤3时，点A关于x轴的对称点始终在直线y＝﹣x+2的上方，则a的取值范围是_____．

12、如果x2+3x+1＝0，那么分式的值是__．

13、函数自变量x的取值范围是_________________.

14、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为

15、已知，菱形ABCD中，对角线AC=10,BD=7，则此菱形的面积为____.

16、直线与的交点的横坐标为，则关于 x 的不等式的整数解为________．

17、在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为_________.

18、如图，在平行四边形ABCD中，，，则__________．

19、如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．

20、对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________

21、如图，在中，，点D为AC的中点，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG、DF．

（1）证明：四边形BDFG是菱形；

（2）若，，求线段AG的长度．

22、小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．

23、如图所示，在等边三角形ABC中，点D是BC边上的一点，且BD＝2CD，P是AD上的一点，∠CPD＝∠ABC，求证：BP⊥AD．

24、定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点A，D在直线上，点B，C在直上，若∠BAD＝2∠BCD，则四边形ABCD是半对角四边形．

（1）如图2，点E是矩形ABCD的边AD上一点，AB＝1，AE＝2．若四边形ABCE为半对角四边形，求AD的长：

（2）如图3，以□ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．点E是边AD上一点，满足BC＝AE＋CE．求证：四边形ABCE是半对角四边形；

（3）在（2）的条件下，当AB＝AE＝，∠B＝60°时，将四边形ABCE向左平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图像上，求k的值．

25、如图所示，在四边形中，，且与不平行，、分别是、的中点，求证：．