2025年安徽省宿州市初三上学期二检数学试卷

1、线段AB的长是10，点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC的长为（       ）

A．5﹣

B．

C．15﹣3

D．5﹣5

2、如图，点A在反比例函数y＝上，点B在x轴上，连接AB交y轴于点E，将AB沿x轴向右平移至CD，其中C在x轴上，D在y轴上，连接CE，若△CDE的面积为3，则k的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．﹣6

D．6

3、若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为（     ）

A．2

B．1

C．0

D．

4、方程，一次项系数为（　　）

A．

B．

C．

D．6

5、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（   ）.

A.   B.   C.   D.

6、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数（     ）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

7、下列命题是假命题的是（ ）

A. 对角线相等、垂直的平行四边形是正方形   B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 对角线垂直的四边形是菱形   D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

8、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c (a＜0)过A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(1，y2)四点，则y1与y2的大小关系是(　　)

A. y1＝y2 B. y1＞y2 C. y1＜y2 D. 不能确定

9、若实数，满足，，则的取值范围是（ ）

A.     B.     C.     D.

10、受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（　　）

A.600（1+x）＝950 B.600（1+2x）＝950

C.600（1+x）2＝950 D.950（1﹣x）2＝600

11、若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝_____．

12、已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为________．

13、中秋佳节即将到来，某糕点店推出了甲、乙、丙三种月饼套盒，各套盒均含有云腿、五仁、玫瑰三种口味的月饼，月饼套盒的售价即为单个月饼的售价之和．甲套盒中含有云腿月饼9枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼5枚，乙套盒中含有云腿月饼3枚，五仁月饼2枚，玫瑰月饼6枚，丙套盒中所包含的月饼枚数比甲套盒少1枚．已知每枚五仁月饼的售价是玫瑰月饼的2倍，甲、乙套盒售价相等，丙套盒的售价不低于甲套盒售价的66％，不高于乙套盒售价的70％，则丙套盒中含有的云腿月饼枚数为________枚．

14、如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3的值是_____．

15、若点C是线段的一个黄金分割点，，且，则_______（结果保留根号）．

16、圆锥的母线长为，底面圆的周长为，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_________________．

17、如图，拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

18、如图，的直径弦于点E，，，点P是延长线上异于点D的一个动点，连接交于点Q，连接交于点F，连接．

(1)判断下列结论是否正确，对的画“√”，错的画“×”；

①；②；③；

(2)若，求的长；

(3)若，．

①求y与x之间的函数关系式；

②求的最大值．

19、先化简，再求值: 其中a、b满足

20、如图1，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合，如图2，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸．

（1）A4纸较长边与较短边的比为　 　；

（2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由．

21、某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求公司销售该商品获得的最大日利润．

22、如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长交于点，交的延长线于点.

(1)求证：；

(2)求证： ；

(3)若，，求的长.

23、如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求的值．

24、如图，AB是⊙O的直径，M是半圆弧的中点，点C是上的动点（不与端点M，B重合），点D在弦AC上，．

(1)求证：；

(2)填空：若，则点D移动的路径长等于________．