2024-2025学年（下）乌兰察布八年级质量检测数学

1、已知平行四边形的对角线相交于点，补充下列四个条件，能使平行四边形成为菱形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、若分式的值为则的值为(　　)

A. B.或 C. D.或

3、下列图形中，形状一定相同的两个图形是（　　）

A. 两个直角三角形    B. 两个正三角形

C. 两个矩形    D. 两个梯形

4、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的相反数是（ ）

A.   B. 2016   C. ﹣   D. ﹣2016

6、某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（  ）

A. 19，19   B. 19，19.5   C. 20，19   D. 20，19.5

7、如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（　　）

A. 0.6   B. 0.5   C. 0.45   D. 0.4

8、已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　)

A．y＝

B．y＝－

C．y＝

D．y＝－

9、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是

A. 30吨 B. 36吨 C. 32吨 D. 34吨

10、O为线段AB上一动点，且AB=2，绕O点将AB旋转半周，则线段AB所扫过的面积的最小值为（ ）

A. 4π   B. 3π   C. 2π   D. π

11、如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是__________．

12、如图是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知，，，则点到的距离为__________（结果精确到，）

13、计算：__．

14、已知y是x的函数，其函数图象经过（1，2），并且当x＞0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足上述条件的函数表达式：____________.

15、若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m的值为________;

16、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___．

17、顶点为B的抛物线经过点和点，连接．

（Ⅰ）求该抛物线的解析式；

（Ⅱ）D是x轴下方抛物线上一点，抛物线的对称轴与x轴交于点C，与交于点E．

①若，求点D的坐标；

②在①的条件下，点F是线段上的动点（点F不与点O和点B重合），连接，将沿折叠，点B的对应点为点，与的重叠部分为．是否存在一点H，使四边形为矩形？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

19、李老师每天要骑车到离家15千米的单位上班，若将速度提高原来的，则时间可缩短15分钟．

（1）求李老师原来的速度为多少千米/时；

（2）李老师按照原来的速度骑车到途中的A地，发现公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他时间忽略不计），并且以返回时的速度赶往单位，若李老师到单位的时间不超过平时到校的时间，求A地距家最多多少千米．

20、如图，AB是⊙O的直径，射线AM经过⊙O上的点E，弦AC平分∠MAB，过点C作CD⊥AM，垂足为D．

（1）请用尺规作图将图形补充完整，不写作法，保留痕迹，并证明：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝8， ，求弦AE的长．

21、某数学兴趣小组的同学在研究函数的图象时，先对函数的图象进行了如下探索．

①列表：列出与的几组对应值如下：

②描点：根据表中数据描点如图所示；

③连线：请在图中画出函数的图象；

④观察图象，写出两条关于该函数的性质．

根据以上探究结果，完成下列问题：

①函数中，自变量的取值范围为 ；

②函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?

③写出两条关于函数的性质；

④直接写出不等式的解集．

22、如图，一次函数与反比例函数（）的图像交于点，，轴于点，轴于点．

(1)填空：______，______，______；

(2)观察图像，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时的取值范围；

(3)点在线段上，连接，，若，求点的坐标．

23、如图，抛物线y=－++4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

 (1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；

 (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

 (3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?

24、我们做如下的规定：如果一个三角形在运动变化时保持形状和大小不变，则把这样的三角形称为三角形板．

把两块边长为4的等边三角形板和叠放在一起，使三角形板的顶点与三角形板的边中点重合，把三角形板固定不动，让三角形板绕点旋转，设边与边相交于点，边与边相交于点．

（1）如图1，当边经过点，即点与点重合时，易证．此时，______．

（2）将三角形板绕点沿逆时针方向旋转得到图2，问的值是否改变？说明你的理由．

（3）在（2）的条件下，设，两块三角形板重叠面积为，则与的函数关系式为______．