2024-2025学年（下）阜新八年级质量检测数学

1、下列四个实数中最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、某车间20名工人每天加工零件数如表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）

A.5，5 B.5，6 C.6，6 D.6，5

3、如图，在直径为的半圆中，为半圆上一点，连接，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，，为上一动点，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．无法确定

4、如图所示，杆AO，BO′在地面上的投影分别是A′O，B′O′，则下列判断正确的是(   )

A.   B.   C.   D. 以上三种都有可能

5、如图，在▱ABCD中，AE：DE=2：3，若AE的长为4，△AEF的面积为8，则下列结论：①BC=10；②AF•CF=EF•BF；③四边形CDEF的面积为62；④AD与BC之间的距离为14．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

6、如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7 )，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

A. (6，0)   B. (6，3) C. (6，5) D. (4，2)

7、如图，平面直角坐标系中，等边三角形OAB，O是坐标原点，A(2，0)，将OAB绕点A顺时针旋转60°，点B的对应点的坐标是（       ）

A．(1，)

B．(3，)

C．(0，0)

D．(4，)

8、-27的立方根是（　　）

A．3

B．-3

C．9

D．-9

9、图，在正方形的对角线上取一点E，使得，连接并延长到F，连接，使得．若，则有下面四个结论：①；②；③F到的距离为；④．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、﹣|﹣3|的倒数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣ C.  D. 3

11、观察下列等式：

······

请用含整数的等式表示这一规律：___________．

12、如图，在中，，点D在边上，平行交于F，若，则的度数为___________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′，连结B′C，则sin ∠ACB′＝_______．

14、方程3x(x－1)＝2(x－1)的解为________．

15、如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把沿直线AB翻折后得到，则点的坐标是________．

16、如图，在直角三角形中，，点是斜边的中点，经过三点，是弧上的一个点， 且，则_________．

17、在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；

(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？

(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．

18、在正方形中，、分别为、的中点，连接、，和交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作关于对称的图形，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于正方形面积的．

19、如左图，为探究一类矩形的性质，小明在边上取一点E，连接，经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点F恰好落在上，据此解决下列问题：

(1)求证：；

(2)如图，延长交于点G，交于点H．

①求证： ；            

②求的值

20、如图，在矩形中，对角线、交于点，将沿直线翻折，点落在点处，且，连接．求证：

（）是等边三角形．

（）．

21、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

定义：自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端，则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角．如图（1），是点P对线段AB的视角．

问题：已知在足球比赛中，足球对球门的视角越大，球越容易被踢进，如图（2），EF是球门，球员沿直线l带球前进，那么他应当在哪个地方射门，才能使进球的可能性最大？

爱好足球运动的小明进行了深入的思考与探究，解答如下：

解：过点E，F作⊙O，使其与直线l相切，切点为P．在直线l上任取一点Q（异于点P），连接EO交⊙O于点H，连接FQ，FH，

则．（依据1）

∵，（依据2）

∴，

∴．

故当球员在点P处射门时，进球的可能性最大．

任务：

(1)上面的证明过程中“依据1”和“依据2”分别是指：

依据1：______________________________

依据2：______________________________

(2)如图（3），已知足球球门宽EF为米，一名球员从距F点米的L点（点L在直线EF上）出发，沿LR方向带球前进（）．求当球员到达最佳射门点P时，他前进的距离．

（提示：可仿照小明的方法，过点E、F作⊙O，⊙O与直线LR相切于点P，连接PO并延长交⊙O于点W，……）

22、在一次奥运会选拔赛上，甲、乙两名选手的五次射击成绩如下表（满环10环）

（1）求甲五次成绩的平均数；若甲、乙五次成绩的平均数相同，求a的值．

（2）已知请你判断一下，教练可能会选谁参加奥运会．

23、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①聪聪家到体育场的距离为______；

②聪聪从体育场到文具店的速度为______；

③聪聪从文具店散步回家的速度为______；

④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为______．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

24、附加题：如图，是斜边上的高，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点，连接．

（1）依题意补全图形，并求证：平分；

（2）如果，，求的长．