2024-2025学年（上）普洱七年级质量检测数学

1、如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（　　）

A．重合

B．平行

C．垂直

D．相交但不垂直

2、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为(     )

A．2.5

B．3

C．3.5

D．4

3、眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班．经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）．下列说法正确的是（       ）

A．前年参加艺术类的学生比去年的多

B．去年参加体育类的学生比前年的多

C．去年参加益智类的学生比前年的多

D．不能确定参加艺术类的学生哪年多

4、已知a、b互为相反数，则下列结论：、b在数轴上对应的点关于原点对称；；；一定正确的有（  ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

5、从四个数-1,2,-3,4中任取两个数相乘，所得的积中结果为负数的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是(　　)

A. 0   B. 3   C. 2   D. 9

7、2021年5月15日，“天问一号”火星探测器所携带的祝融号火星车成功着陆火星，实现了中国航天史无前例的突破．据测算，地球到火星的最近距离约为5500万公里，将数据“5500万”用科学记数法表示为（       ）

A．0.55×108

B．5.5×107

C．55×106

D．5.5×108

8、在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣，则方程（2*3）（4*x）=49的解为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣55    C. ﹣56    D. 55

9、数轴上与表示4的点的距离为3个单位长度的点表示的数为 （ ）

A．1

B．7

C．1或7

D．－1或7

10、过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　）

A. 五边形    B. 六边形    C. 七边形    D. 八边形

11、规定表示不超过的最大整数，例如，，，则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2．

其中正确结论有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是（   ）

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm

D．3cm，3cm，6cm

13、计算：=_______．

14、已知，，若代数式的结果与b无关，则________.

15、如果，则整式的值为____________

16、已知互为相反数， 则  的值为_____.

17、已知a+b=-7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）-（2a-2ab）的值为______．

18、计算：___．

19、某网上书店m本书的价格合计为元，且每本书需另加邮费元，则小强买这m本书所需的总费用为____________元．（用含m的代数式表示）

20、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）.如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，_______．

21、阅读下面材料，回答问题．

距离能够产生美，唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇，便注定无法相聚”距离是数学、天文学，物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．

（1）当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，．

（2）当A，B两点都不在原点时，

①如图②，点A，B都在原点的右边，；

②如图③，点A，B都在原点的左边，；

③如图④，点A，B在原点的两边，．

综上，数轴上A，B两点的距离，如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是5．

利用上述结论，回答以下三个问题：

（1）若表示数和-2的两点之间的距离是3，那么 ；

（2）若数轴上表示数的点位于-5与2之间，则的值为 ；

（3）若未知数，满足，求代数式的最小值和最大值．

22、9+12()+ 4

23、化简：

（1）2x2﹣5x﹣x2+3x；

（2）（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+ab）．

24、我校食堂杨师傅去批发市场采购大排，他看中了A、B两家的某种品质相同的大排．标价都为60元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过50千克，按标价的优惠；批发数量超过50千克但不超过100千克，所有大排按标价的优惠出售：批发数量超过100千克，所有大排按标价的优惠出售．

B家则分段计价，规定如下表：

(1)如果他批发40千克大排，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

(2)如果他批发x千克大排，请你分别用含字母x的式子表示他在A、B两家批发所需的费用；

(3)据了解：我校师生每天用餐的人数为1100人，每块大排的平均质量是120克．杨师傅要为全校师生购买供一餐用的大排（每人一块）．你能帮助他选择在哪家采购更优惠吗？请说明理由．

25、如图1所示，爱心农场的一个长、宽、高分别为12分米、8分米、20分米的长方体鱼池内装有高度为9分米的水．某项目化学习小组需要将一长方体基座（足够高）放置在鱼池内．若基座竖直放置在鱼池底部，如图2所示，则池内水面上升3分米．

(1)求基座的底面积；

(2)在安装过程中，先将基座吊起，使得基座的底部与水面齐平，如图3所示，然后将基座以每分钟2分米的速度下降，设下降的时间为t分钟．求当时，水面上升的高度；

(3)在（2）的条件下，求下降过程中，基座的底面把池中水深分成1：2的两部分时t的值

26、计算下列各题：

（1）100  

（2）