1、下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,△ABC沿着BC方向平移得到,点P是直线
上任意一点,若△ABC,
的面积分别为
,
,则下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图所示的圆柱形茶叶筒的主视图是
A. B.
C.
D.
4、袋子中有42个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀.重复上述过程180次后,共摸到红球30次,由此可以估计口袋中的红球个数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
5、函数,当
时,此函数的最小值为
,最大值为1,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列说法正确的是( )
A.为了解全国中学生视力的情况,应采用普查的方式
B.某种彩票中奖的概率是,买1000张这种彩票一定会中奖
C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查,样本容量为200名学生
D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球,摸出黑球是确定事件
7、面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是 ( )
8、下列说法正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.一组邻边相等,对角线互相垂直的四边形是菱形
C.矩形对角线相等且平分一组对角
D.正方形面积等于对角线乘积的一半
9、在函数中,自变量x的取值范围是( )
A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≥3
10、如图,在矩形OACB中,A(﹣2,0),B(0,﹣1),若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k值是( )
A.﹣2 B. C.2 D.
11、如图,AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若∠CPA=20°,则∠A=___________.
12、如图,已知四边形中,
,
,
,连接
,
,垂足为E.线段
________.
13、某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练,结果如下表:
投篮总次数n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 |
投中次数m | 8 | 18 | 42 | 86 | 169 | 424 | 854 |
投中的频率 | 0.8 | 0.9 | 0.84 | 0.86 | 0.845 | 0.848 | 0.854 |
根据上表,该运动员投中的概率大约是__________(结果精确到0.01).
14、将背面完全相同,正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后,从中随机抽取一张,将其正面数字记为m,使关于x的方程有正整数解的概率为_____
15、如图,是
的内切圆,切点分别是
,
,
,连接
,
,
,
的半径为
,
,则弦
所对的弧长为__________.
16、4的算术平方根是________.
17、在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A、B.
(1)求a、b满足的关系式及c的值.
(2)当x<0时,若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围.
(3)如图,当a=﹣1时,在抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
18、阅读:圆是最完美的图形,它具有一些特殊的性质:同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……先构造“辅助圆”,再利用圆的性质将问题进行转化,往往能化隐为显、化难为易。
解决问题:如图,点A与点B的坐标分别是(1,0),(5,0),点P是该直角坐标系内的一个动点.
(1)使∠APB=30°的点P有_______个;
(2)若点P在y轴正半轴上,且∠APB=30°,求满足条件的点P的坐标;
(3)设sin∠APB=m,若点P在y轴上移动时, 满足条件的点P有4个,求m的取值范围.
19、已知:BA⊥BD,FD⊥BD,AB=CD,AC=CF,求证:AC⊥FC.
20、 如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G、F,连接EF、DF,若AB=6,BC=8,当△DEF为直角三角形时,CN的长为______.
21、如图,小区管理者打算在广场的地面上安装一盏路灯路灯高度忽略不计
小明此刻正在某建筑物的B处向下看,请问:此路灯安在什么位置,小明在B处看不到?请把这段范围用线段表示出来.
22、(1)【证明体验】如图1,正方形中,
、
分别是边
和对角线
上的点,
,
①求证:;
②______;
(2)【思考探究】如图2,矩形中,
,
,
、
分别是边
和对角线
上的点,
,
,求
的长;
(3)【拓展延伸】如图3,菱形中,
,对角线
,
交
的延长线于点
,
、
分别是线段
和
上的点,
,
,求
的长.
23、(1)计算:
(2)因式分解:
24、如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.
求证:五边形ABCDE是正五边形