上饶2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、分式方程的解是(　　)

A. B. C. D.

2、如图所示几何体的主视图是(   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、都相切，则⊙O的周长等于（　　）

A.  B.  C.  D. π

4、某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示．

若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（       ）

①在M处放置2台该型号的灯光装置

②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置

③在P处放置2台该型号的灯光装置

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

5、 将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2 D.y=x2+2

6、已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

7、若圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、-3的绝对值是（ ）

A. 3   B. -3   C.   D. -

9、已知，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．2x2+3x2＝5x4

B．2x2﹣3x2＝﹣1

C．2x2÷3x2＝x2

D．2x2•3x2＝6x4

11、如图，的半径为直线与相切于点平分交于点则的长为___________________．

12、如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是_____，正投影的面积为____.

13、如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A=64°，则∠MPN=   °．

14、含有4种花色36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么扑克牌花色是红心的大约有________张．

15、在一个不透明的袋子中有1个白球、2个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个球都是红球的概率是__．

16、如图，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中阴影部分的面积是_____．

17、如图①是一副创意卡通圆规，图②是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.

(1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径(结果精确到0.01cm)；

(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm，参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器)．

18、某市在创建文明城市活动中，对道路进行美化．如图．道路两旁分别有两个高度相同的路灯和，两个路灯之间的距离长为24米，小明在点（，，．在一条直线上）处测得路灯顶部点的仰角为，然后沿方向前进8米到达点处，测得路灯顶部的点仰角为．已知小明的两个观测点，距离地面的高度、均为1.6米，求路灯的高度．（精确到0.1米，参考数据： ，）

19、如图，，分别是菱形的边，的中点．求证：．

20、如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且＝，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．

（1）求证：MF是⊙O的切线；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的长．

21、为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务，求与的函数解析式；

（3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.

22、如图1，在正方形中，点为边上的点，，连结、，过点 作，垂足为点，与、分别交于点、，连结．

（1）①求证：≌；

②求证：；

（2）如图2，当时，求的值．

23、如图，点在的边上，请在内部确定一点，使得//，且点到射线、的距离相等.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

24、知抛物线与轴有两个交点．

(1)求的取值范围；

(2)如图1，设抛物线与轴交于、两点，且点在点的左侧，点是抛物线与轴的交点，为坐标原点，如果是等腰直角三角形，求抛物线的解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，是的正半轴上一点，过点作轴的平行线，与直线交于点，与抛物线交于点，连结，将沿翻折，的对应点为．在图2中探究：是否存在点，使得四边形是菱形？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由．