昌江2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，，且，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（        ）

A．(-1，2)

B．(-1，-2)

C．(1，-2)

D．(3，4)

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝4，EC＝6，AB＝5，则BD的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若表示三个数中的最小值，当时，则的最大值是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5、如图，在中，，则的长（       ）

A．4

B．

C．2

D．5

6、已知锐角α满足tan（α+20°）=1，则锐角α的度数为（  ）

A．10°   B．25°   C．40°   D．45°

7、如图，内接于，， ，若，则弧 长为（ ）

A. B. C. D.

8、深圳地铁8号线二期即将开通，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到统计表：

这次调查中的众数和中位数分别是（　　）

A．5，4

B．5，5

C．5，6

D．4，5

9、若，是抛物线上的点，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

10、下列命题正确的是（       ）

A．任意三点可以确定一个圆

B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．相等的圆心角所对的弧相等

11、抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣5的顶点坐标是 __________．

12、已知点在反比例函数的图象上，则的值为__________．

13、如图，两边平行的刻度尺在半径为的⊙上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交．若两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位： ），则刻度尺的宽为__________ ．

14、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程的根，则m的值为____________．

15、一圆外切四边形，且，则四边形的周长为__________．

16、如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，且BC=2AD，则AD+BC的值为_______．

17、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴对称的

（2）画出以点O为位似中心的位似图形，与的位似比为1：2；并写出，，的坐标

18、已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过(﹣1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx与抛物线交于A，B两点．

（1）写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；

（2）当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；

（3）是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，延长到点，使，连接AE.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接交于点，若，，求的长.

20、为庆祝重庆八中建校八十周年，学校要举行一系列的庆祝活动. 庆祝活动的主要方式有四种，分别是A：“我与八中同成长”诗歌征文比赛、B：“舞动八中”街舞比赛、C：“水墨校园”绘画比赛、D：“历史名人cosplay”比赛. 学校围绕“你最喜欢的活动方式是什么？”在全校学生中随机抽样部分学生进行调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

“最喜欢的活动方式”条形统计图                         “最喜欢的活动方式”扇形统计图

（1）本次抽查的学生共_______人，m=__________，并将条形统计图补充完成；

（2）学校采用抽签方式让每班在A，B，C，D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是A和B的概率.

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．求这个反比例函数的解析式．

23、计算：

(1).

(2).

24、小明同学在学习函数的过程中遇到这样一个函数：y＝[x]，若x＞2时，[x]＝；若x≤2时，[x]＝ax2+bx+1（a≠0），且函数y＝[x]过A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（6，1）．小明根据学习函数的经验，对函数y＝[x]进行了研究．

（1）求函数y＝[x]的解析式；

（2）直接在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（不用在答题卷列出表格）

（3）探究性质：下列关于该函数的性质正确的是 　 　（填序号）

①当x＜2时，y随着x的增大而减小；

②函数有最小值0；

③点A（3，y1），B（﹣7，y2）在该函数图象上，则y1＝y2；

④当x≤2时，该部分函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x＝﹣2；

（4）函数应用：解方程[x]＝6．