云南普洱2025届高三数学上册二月考试题

1、如图所示为学生常用的等腰直角三角形三角板，图中，，均为等腰直角三角形，直角边长度分别为和，两斜边距离为1.现将该三角板绕斜边进行旋转，则图中阴影部分形成的几何体体积是（ ）（单位）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列满足，且数列是等比数列，若，则（ ）

A.32 B.16  

C.8       D.4

3、已知 ，点，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数在上单调，且函数的图象关于对称，若数列是公差不为的等差数列，且，则的前项的和为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、《缀术》是中国南北朝时的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深.书中提出了“幂势既同，则积不容异”的结论，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个平面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、设是方程的两个根，则的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

7、已知向量满足，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知集合，集合，则（ ）

A.    B.

C. D.

9、已知平面向量，，且，则（ ）

A．  B．   C．   D．

10、已知m，n，l是三条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若m、n是异面直线，，，且，则

11、《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的倍，已知这座塔共有盏灯，请问塔顶有几盏灯？”

A.   B.   C.   D.

12、已知圆O：，直线l：与两坐标轴交点分别为M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，，则是的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、已知函数的部分图像如图所示，将图像上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），所得图像对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

15、若则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数， 的图像与的图像关于轴对称，函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知，，，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、我国古代数学论著中有如下叙述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四．”思如下：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层的下一层所挂灯数是上一层所挂灯数的2倍．下列结论不正确的是（       ）

A．底层塔共挂了128盏灯

B．顶层塔共挂了2盏灯

C．最下面3层塔所挂灯的总盏数比最上面3层塔所挂灯的总盏数多200

D．最下面3层塔所挂灯的总盏数是最上面3层塔所挂灯的总盏数的16倍

20、设x，y满足约束条件的最大值是　　

A．

B．0

C．8

D．12

21、直线的倾斜角为__________；

22、已知函数满足，的导数，则不等式的解集为____.

23、表示两个数中的最小值，则函数的最大值为____________.

24、设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当 时，，则___.

25、设是一元二次方程的两个实根，则的最小值

为______________．

26、在△中，已知，其中.若为定值，则实数_________.

27、如图（1），在等腰梯形中，，，为中点.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图（2）.

（1）求证：；

（2）若，求点到平面的距离.

28、已知，.

(1) 求的值；

(2) 求函数的值域．

29、在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且的外接圆的半径为．

(1)证明：；

(2)若，求的面积．

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为,过作斜率不为零的直线与椭圆交于两点，的周长为，椭圆上一点与连线的斜率之积（点不是左右顶点）.

（1）求该椭圆方程；

（2）已知定点,求椭圆上动点N与M点距离的最大值.

31、已知函数

（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．

32、已知函数，.

（Ⅰ）若函数存在极小值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.

（参考数据：，）