云南红河州2025届高三数学下册一月考试题

1、将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)

A．－3或7

B．－2或8

C．0或10

D．1或11

2、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的

A．

B．0

C．2

D．3

3、复数（ ）

A．

B．

C．

D．

4、随着国家对环保的重视，地方政府积极兴建生活垃圾无害化处理厂.下表是近年来广东省的数据表:

用线性回归方程模型拟合垃圾处理厂数量y与年份代号t的关系，用公式计算得 ，相关系数， ，据此可估计2022年广东市辖区生活垃圾无害化处理厂数量为（　　）

（结果四舍五入）

A．118

B．126

C．129

D．134

5、函数的极大植与极小值分别为(   )

A.极小值为0，极大值为 B.极大值为，无极小值

C.极小值为，极大值为0 D.极小值为，无极大值

6、某大学为调查毕业学生的就业状况，抽查了100名学生毕业一个月能否就业的情况，得到2×2列联表如下：

如果该大学认为毕业学生一个月能否找到工作与性别有关，那么犯错误的概率不会超过（   ）

附：K2＝

A.0.02 B.0.05 C.0.025 D.0.01

7、开学伊始，甲､乙､丙､丁四名校长分别去南校门，北校门和东校门组织迎接新生工作，要求每个校门至少安排一名校长，且甲校长必须安排到南校门，则不同的安排方式有（       ）

A．6种

B．12种

C．15种

D．18种

8、函数在上有两个零点，，且，则实数a的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、过点且与有相同焦点的椭圆的方程是

A．

B．

C．

D．

10、已知函数 ，则 的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

12、某导弹发射的事故率为0.001，若发射10次，记出事故的次数为，则（   ）

A.0.0999 B.0.001 C.0.01 D.0.00999

13、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（   ）

A. B. C. D.

14、复数（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．5

C．

D．25

15、下列求导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若离散型随机变量X的分布列如下，则__________．

17、甲、乙两地都位于北纬45°，它们的经度相差90°，设地球半径为，则甲、乙两地的球面距离为________.

18、侧棱长为3，底面面积为8的正四棱柱的体对角线的长为______.

19、某学校贯彻“科学防疫”，实行“佩戴口罩，间隔而坐” .一排8个座位，安排4名同学就坐，共有______种不同的安排方法.(用数字作答)

20、已知条件p：，条件q：直线与圆相切，则是的___________条件.(从充分必要条件､必要不充分条件､充分不必要条件､既不充分也不必要条件选一填空)

21、函数是上的单调递增函数，则的取值范围是______.

22、已知倾斜角为的直线的斜率等于双曲线的离心率，则_________.

23、已知动圆M与直线相切，且与定圆C：外切，那么动圆圆心M的轨迹方程为_______.

24、设命题：“已知函数对一切，恒成立”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，则实数的取值范围为________________．

25、已知随机变量，，那么的值为______.

26、如图，在三棱锥中，，D为中点，M为中点，且是正三角形，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

27、如图，已知点是内任意一点，连接、、，并延长交对边于、、，则，这是平面几何中的一个命题，其证明常采用“面积法”.运用类比猜想点是空间四面体内的任意一点，连接、、、，并延长分别交面、、、于点、、、，试写出结论，并加以证明.

28、如图，在三棱柱中，，，且，底面，为中点,点为上一点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角 的余弦值；

（3）设，若，写出的值（不需写过程）.

29、足球训练中：现有甲､乙､丙､丁四个人相互之间传球，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙､丙､丁中的任何一个人，依此类推.通过三次传球后，球经过乙的次数为ξ，求ξ的分布列和期望.

30、在中，，，．

（1）求的面积；

（2）若的角平分线交于点，求线段的长．