新疆五家渠2025届高一数学上册一月考试题

1、如图，一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面）的三视图如图所示，则侧视图的面积为（ ）

A. B.8  

C.   D.12

2、在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记项的系数为，则的值为 (   )

A. 4   B. 10   C. 20   D. 40

3、椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、、，有如下四个命题：

①； ②；

③； ④.

则真命题的个数是

A．

B．

C．

D．

5、《莉拉沃蒂》是古印度数学家婆什迦罗的数学名著，书中有下面的表述：某王为夺得敌人的大象，第一天行军由旬（由旬为古印度长度单位），以后每天均比前一天多行相同的路程，七天一共行军由旬到达地方城市．则最后三天共行（       ）

A．由旬

B．由旬

C．由旬

D．由旬

6、下列函数中，最小值为的是（ ）

A. B.

C. D.

7、命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是

A.使用了归纳推理

B.使用了类比推理

C.使用了“三段论”，但推理形式错误

D.使用了“三段论”，但小前提错误

8、已知函数，那么下列说法正确的是（     ）

A．在点处有相同的切线

B．函数有两个极值点

C．对任意恒成立

D．的图象有且只有两个交点

9、已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则（ ）

A．1

B．2

C．

D．

10、已知数列满足，且，数列的前项和为，若的最大值仅为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若，且不等式的解集中有且仅有5个整数，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“”的（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件   C. 必要不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

14、设等差数列的前n项和为，，公差为d，，，则下列结论不正确的是（       ）

A．

B．当时，取得最大值

C．

D．使得成立的最大自然数n是15

15、已知向量与的夹角是，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.

17、下列说法中错误的有______个．

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②在一个列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是99.9%；

③设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

④线性回归方程必过．

18、已知直线，若的值为___________.

19、设展开式的各项系数和为则展开式中的系数为___________.

20、设偶函数在区间[0，+∞）单调递增，则使得f（x）>f（2x−1）成立的x的取值范围是   .

21、如图，将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形，再折起做一个无盖正六棱柱容器，其容积最大时，底面边长为_______.

22、在三棱柱中，，平面，，，，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

23、已知圆（）截直线所得的弦长为，则a的值为___________.

24、的值等于______.

25、已知，，且，则向量与的夹角为__________．

26、已知，对于任意点，点关于点的对称点为点，点关于点的对称点为点.

（1）用，表示向量；

（2）设，求与的夹角的取值范围.

27、各项均为正数的数列的前项和为满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，整数，求的最大值.

28、在的二项展开式中，各项系数和与各项二项式系数和之比为32:1.求：

(1)的值；

(2)展开式中的系数.

29、已知椭圆的长轴长为，两焦点的坐标分别为和．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆上一点，轴，求的面积．

30、已知椭圆的中心为原点，离心率，焦点，斜率为的直线与交于两点．

（1）若线段的中点为为上一点，且成等差数列，求点的坐标；

（2）若过点轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由．