云南文山州2025届高三数学上册一月考试题

1、已知函数，则的值为（       ）

A．－4

B．－2

C．2

D．4

2、设，，若，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．8

3、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取1个数，则其和等于11的概率是（          ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知正方体的外接球的体积为，则该正方体的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D. 32

5、曲线关于（   ）

A.直线成轴对称 B.直线成轴对称

C.点成中心对称 D.点成中心对称

6、若方程有解，则的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7、求函数的值域（ ）

A． B．   C．   D．

8、第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京市和河北省张家口市举行.现要安排五名志愿者去三个场馆参加活动，每名志愿者只能去一个场馆.且每个场馆最少安排一名志愿者，则不同的分配方法有（       ）

A．60种

B．90种

C．150种

D．180种

9、函数的递增区间为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、有5本不同的教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是（       ）

A．12

B．48

C．72

D．96

11、函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2020

12、若复数满足，则下列说法正确的是（  ）

A．的虚部为

B．为实数

C．

D．

13、在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（ ）

A．8 B．±8   C．16   D．±16

14、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下7个环所需的最少移动次数为（       ）

A．31

B．64

C．70

D．127

15、已知正实数、满足，则的最小值为（   ）．

A.12 B.8 C.6 D.4

16、若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

17、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若该多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

18、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是__________．

19、设则曲线在点处切线的斜率为______________.

20、曲线在点处切线的方程为______________．

21、已知变量满足条件则的最小值是__________．

22、如图，四边形为四面体的一个截面，若四边形为平行四边形，，，则四边形的周长的取值范围是___________.

23、若圆柱的轴截面面积为2，则其侧面积为___；

24、已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的全面积等于_________．

25、数列满足，若，则的值为_________.

26、在所有棱长均为2的直棱柱中，底面是菱形，且，O，M分别为的中点．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

27、如图，在直三棱柱中，，，.

是的中点，是的中点，点在线段上，且，是与的交点.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.

28、已知双曲线．请从①②③中选取两个作为条件补充到题中，并完成下列问题．①；②离心率为2；③与椭圆的焦点相同．

(1)求C的方程；

(2)直线与C交于A，B两点，求的值．

29、已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数的极值．

30、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）已知点，直线与曲线交于，两点，求的值.