定安2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知点，则与向量共线的单位向量为
A．
B．
C．或
D．或
2、若为角终边上一点，则（）
A.－ B. C. D.－
3、直线与垂直，则实数（）
A. B. C. D.3
4、下列事件中，是必然事件的是（）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
5、设为所在平面内一点，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、下列极限为1的是（）
A.（个9） B.
C. D.
7、是一个任意角，则的终边与的终边（）
A．关于坐标原点对称
B．关于轴对称
C．关于轴对称
D．关于直线对称
8、设分别是的三边上的点，且，则与（）
A．反向平行
B．同向平行
C．互相垂直
D．既不平行也不垂直
9、已知下列各命题：
①两两相交且不共点的三条直线确定一个平面：
②若真线不平行于平面，则直线与平面有公共点：
③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线：
④若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.
则其中正确的命题共有（）个
A. B. C. D.
10、如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
11、若，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
12、设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a＝3，b＝，A＝，则B＝（　　）
A. B. 或 C. D. 或

二、填空题（共10题，共 50分）

13、求反正弦函数值．
（1）__________；（2）__________；（3）_________．
14、若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为_________.
15、已知台风中心位于城市东偏北（为锐角）的150千米处，以千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则_______千米/时．
16、向量满足，，则向量的夹角的余弦值为_____．
17、已知向量，，且，则在上的投影是______.
18、已知向量，，且，则x=_______.
19、已知i是虚数单位，设复数，则__________.
20、已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）
21、设的内角所对的边为；则下列命题正确的是_________
①若；则 ②若；则
③若；则 ④若；则
⑤若；则
22、数列满足，且x1+x2+……+x100=100，则lg(x101+x102+……+x200）=____．