连云港2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（   ）

A. 所有该种新车的100千米耗油量 B. 20辆该种新车的100千米耗油量

C. 所有该种新车 D. 20辆汽车

2、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、化简的结果是 ( ▲ )

A.3 B. C. D.9

4、如图，在中，为边上一点，连接．若平分，，则的大小是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，分别是的中线和角平分线.若，，则的度数是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　）

A.x B.y C. D.

7、已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（          ）

A．8

B．7

C．6

D．5

8、如图所示，在中，，，的垂直平分线交于，交于，连接，则的度数是( )

A.  B.  C.  D.

9、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（　　）

A.  B. 2 C. 1 D. 2

10、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（   ）

A.  B.

C.  D. 或

11、单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元．

（1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______；

（2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____；

（3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．则三个结论中一定成立的是____________．

13、计算：的结果是____．

14、四边形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，添加一个条件___，则使四边形ABCD成为平行四边形．

15、若平行四边形中一内角平分线和某边相交把这条边分成、的两条线段，则平行四边形的周长是__________．

16、如图，在中，，，点，分别是和边的中点，若，则__________．

17、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为_____．

18、关于的分式方程有增根，则的值是____．

19、一个盒子里装有不多于颗糖，如果每次颗，颗，颗或颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有___颗糖．

20、已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．

21、阅读下面材料，回答问题：

（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下：＝＝＝﹣

小李的化简如下：＝＝＝﹣

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

（2）请你利用上面所学的方法化简：①；②.

22、如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？

23、某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：

（1）这50个人平均每人植树多少棵？植树棵数的中位数是多少？

（2）估计该乡镇本次活动共植树多少棵？

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）．

（1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1；

（2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为　 　；

（3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　 　；

（4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O．

25、如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

  备用图

（1）求证：；

（2）若，，，求DF的长；