河池2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底，竹竿高出水面0.5 m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为(  )

A．2 m

B．2.5 m

C．2.25 m

D．3 m

2、如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是(     )

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．无法判断

3、图中的△ABC是（　　）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

4、下列说法正确的个数为（       ）

①面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量

②零向量没有方向

③向量的模一定是正数 

④非零向量的单位向量是唯一的

A．0

B．1

C．2

D．3

5、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．1，2，3

6、如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE,还可以添加的一个条件是(　　)

A．AD=FB

B．DE=BD

C．BF=DB

D．以上都不对

7、若从平行四边形的一个锐角顶点引两边的垂线,两垂线夹角为135°,则此四边形的四个角分别是(　　)

A. 45°,135°,45°,135°

B. 50°,130°,50°,130°

C. 35°,35°,135°,135°

D. 50°,135°,50°,135°

8、如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(   )

A．

B．

C．

D．

10、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：1，则∠D等于（　　）

A.0° B.60° C.120° D.150°

11、等腰三角形的一个外角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为_________.

12、若关于x的方程的解为负数，则a的取值范围为______．

13、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB=10cm，AD=6cm，则AO= ________ cm．

14、如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．

15、若关于x的方程有增根，m=_____．

16、已知，如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm.

17、已知一组数据2，3，4，5，x2的众数为4，则x=________．

18、计算_________．

19、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数

甲：____，乙：__________，丙：________．

20、若，则的值为_____．

21、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

22、下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．

23、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是2和5，求两个长方形面积之和.

24、已知函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(12，0)，与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．

(1)求函数y＝kx+b的表达式；

(2)在x轴上有一点F(a，0)，过点F作x轴的垂线，分别交函数y＝kx+b的图象和函数y＝x的图象于点C，D，若四边形OBDC是平行四边形，求a的值．

25、如图所示，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函的图象交于点，且．

（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；

（2）点在轴上，反比例函数图象上存在点，使得四边形为平行四边形，求点M的坐标．