鹤壁2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、已知是正整数，是整数，的最小值为( )

A. B. C. D.

2、如图，若一次函数y＝﹣2x＋b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，4)，则不等式﹣2x＋b＜0的解集为（   ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x＜4 D.x＞4

3、弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有下面的关系：

 下列说法中，不正确的是( )

A. x是自变量，y是x的函数

B. 弹簧不挂重物时长度为0 cm

C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm

D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm

4、若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤3

B．a＜3

C．a＜2

D．a≤2

5、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、若分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值(　　)

A.不变 B.是原来的100倍 C.是原来的200倍 D.是原来的倍

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　）

A.24

B.

C.

D.5

8、某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（　　）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根是（   ）

A.  B.  C.  D. ，

10、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.

12、写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，-3）的一次函数表达式（写出一个即可）_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别为AB边上的高和中线，且CD=4，BE=5，则AD = ___________．

14、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为________．

15、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，则_________．

16、小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，使（如图）；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数是____________.

17、如图所示，有位农场主有一大片田地，其形状恰好是一个平行四边形，并且在对角线上有一口水井．农场主临死前留下遗嘱，把两块三角形的田地(即图中阴影部分)给小儿子，剩下的全部给大儿子，至于水井，正好两儿子共用，由于平行四边形两边长不同，所以遗嘱公布之后，亲友们七嘴八舌，议论纷纷，认为这个分配不公平，那么你认为________．(填“公平”或“不公平”)理由是________．

18、将直线向上平移2个单位得到直线_____________.

19、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中学生中抽取25名进行检测，在这个问题中，总体是_______样本______________样本容量_______

20、若抛物线上有一点，则点A关于对称轴的对称点的坐标为____________________．

21、我们已经学习过反比例函数y=的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数的图像和性质进行探索，并解决下列问题：

（1）该函数的图像大致是(　　)

A．　　　　B．

C．　　　　D．

（2）写出该函数两条不同类型的性质：

①　　　　；

②　　　　．

（3）写出不等式－＋4＞0的解集．

22、如图，已知直角梯形，，，过点作，垂足为点，，，点是边上的一动点，过作线段的垂直平分线，交于点，并交射线于点．

（1）如图1，当点与点重合时，求的长；

（2）设，，求与的函数关系式，并写出定义域；

（3）如图2，联结，当是等腰三角形时，求的长．

23、观察下列式子及其化简过程：

=

=

=

=

=

（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将化简；

（2）针对上述各式反映的规律，请你直接写出=（m＞n）中a，b与m，n之间的关系．

24、解下列方程：

25、如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求