宜春2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（   ）

A.a⊥c B.a∥c C.a⊥c或a∥c D.无法确定

2、若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）

A. x+1＞y+1 B. 2x＞2y C. >  D. x2＞y2

3、计算﹣1□1＝﹣2，则“□”表示的运算符号是（　　）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

4、在下列各图中，与是对顶角的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，不能说明AB//CD的有（       ）

①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCB

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若一个正数的平方根分别是与，则m为（ ）

A．

B．1

C．2

D．或2

7、现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　)

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、如果x2+6x+b=（x+a）2，那么b的值为（   ）

A.11 B.9 C.-11 D.-9

10、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（   ）

A．－a＜－b

B．a－1＜b－1

C．a＋2＜b＋2

D．2a＜2b

11、如果是完全平方式，则的值为（ ）．

A．2

B．

C．4

D．

12、下列命题是假命题的是（  ）

A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补

C. 对顶角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

13、计算：___．

14、如果多项式是一个完全平方式，那么k的值为______．

15、已知点A（a，b）在y轴上，则a＝______．

16、平移变换不仅和几何图形联系密切，而且在汉字中也存在着平移变换现象．如：“林”“田”“众”．请你开动脑筋，写出三个可由平移变换得到的汉字：________．

17、根据“的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式是__________。

18、比较大小：__________5（填“”或“”）．

19、把方程改写成用含的式子表示的形式为________________.

20、已知关于的方程和的公共解满足，则 __________．

21、计算：

（1）   （2）

22、滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若绘制扇形统计图，时间段6≤x＜7所对应扇形的圆心角的度数是多少？

（4）若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

23、如图，已知AM∥BN，∠A=58°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1） ①∠ABN的度数是_______度；

②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠________．

（2）求∠CBD的度数．

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律．

（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是_____（直接写出结果）

24、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（a，6），B（4，b）．

（1）若a，b满足，

①求点A，B的坐标；

②若C点在x轴上，且△ABC的面积为△AOB面积的，求C点的坐标；

（2）如图，直线AB与x轴，y轴分别交于N，M点，直线EF∥MN交x轴和y轴负半轴于E，F点，且有∠EMO=∠NMO，P为直线MN上一动点，∠PEM的角平分线EQ交直线MN于Q，请你补全图形，并直接写出∠MPE和∠OEQ的关系．

25、已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

26、如图，在三角形ABC中，点D是为BC上一点，连接 AD．

（1）三角形ABC中，∠BAC=90°，点E是AB上一点，过点E作EF//AD交BC于点F，作DG⊥AC于G．依题意补全图形，并判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

（2）任意三角形ABC中，点E是AB延长线上一点，过点E作EF//AD交BC所在直线于点F，G是直线AC上一点，连接DG．若要使（1）结论仍成立，DG与AB位置关系应满足的条件?请画图并直接写出DG与AB位置关系．