舟山2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、下列各数中,有理数是( )

A.  B.  C. 3.14 D.

2、如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（　　）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

3、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则顶角的度数为（ ）

A．40度

B．50度

C．40或50度

D．50或130度

4、若一辆汽车以50 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则用t表示s的关系式为(    )

A．s＝50＋50t

B．s＝50t

C．s＝50－50t

D．以上都不对

5、若a＞b，则下列不等式正确的是（   ）

A.a﹣2＜b﹣2 B.＞ C.am＜bm D.am2＞bm2

6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为13cm，那么AC的长为（ ）

A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm

7、下列各式中是二元一次方程的是( )

A. B.

C. D.

8、下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直；其中正确的有（   ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （   ）

A. B.

C. D.

10、若点A（n，2）与B（-3，m）关于y轴对称，则n-m等于（   ）

A.-1 B.-5 C.1 D.5

11、一座大楼有4部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）．对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（　　）层．

A. 11 B. 12 C. 13 D. 14

12、若是一个完全平方式，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

13、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，则∠AOC＝_____度．

14、如图，在四边形ABCD中，∠P=105°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D=______.

15、有理数____加上所得的和是6.

16、若是关于，的二元一次方程，则__________．

17、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝，ON＝6，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_____．

18、如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D.求证：AB∥CD.

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1=∠CGD( ).

又∠1和∠2互为补角（已知），

∴∠CGD和∠2互为补角，

∴AE∥FD( )，

∴∠A=∠BFD( ).

∵∠A=∠D(已知），

∴∠BFD=∠D( )，

AB∥CD( ).

19、若∠α=42°，则∠α的余角的度数是___．

20、若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是_____．

21、如图，已知AB∥CD，点B、C、F在同一条直线上，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，AC⊥CE，AC与BD相交于点P，求证：AC⊥BD．

22、我们规定：a*b=10a×10b，例如图3*4=103×104=107．   

（1）试求12*3和2*5的值；

（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．

23、先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程的解为,；

方程的解为,；

方程的解为,； …

（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___；

（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___；

（3）猜想关于x的方程x−的解并验证你的结论；

（4）在解方程：时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。

24、按要求完成下列解题过程，并在括号内填上步骤依据．

如图，已知，求的度数．

解：因为，（_______________）

，

所以，

所以________________，（_______________）

所以_______．（________________）

又因为，

所以_______°．

25、我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案．

26、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．

（1）求证：△AED≌△CEB′；

（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；

（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长．