台南2025学年度第二学期期末教学质量检测初二数学

1、一个质点在第一象限及轴、轴上运动， 在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是( )

A.  B.  C.  D.

2、如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（　　）

A．43°

B．33°

C．53°

D．123°

4、为了书写简便，数学家欧拉引进了求和符号“”．如记，，已知 ，则m的值是（     ）

A．-50

B．-70

C．-40

D．-20

5、下列说法正确的是（　　）

A．直线外一点到这条直线的垂线叫做点到直线的距离

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．同旁内角互补是真命题

D．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行

6、下面计算正确的是（ ）

A. b5· b5= 2b5   B. b5 + b5 = b10   C. x5·x5 = x25   D. y5 · y5 = y10

7、如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE的周长是（ ）

A. 14 B. 15 C. 17 D. 23

8、利用三角形全等测量距离的原理是( )

A. 全等三角形对应角相等   B. 全等三角形对应边相等

C. 大小和形状相同的两个三角形全等   D. 三边对应相等的两个三角形全等

9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（        ）

A．(1)(2)

B．(2)(3)(4)

C．(1)(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

10、下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（   ）

A.7cm，10cm，4cm B.5cm，7cm，11cm

C.5cm，7cm，10cm D.5cm，10cm，15cm

11、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（        ）

A．1＜a≤2

B．0＜a≤1

C．0≤a＜1

D．1≤a＜2

12、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（       ）

A．BF＝CF

B．∠C＋∠CAD＝90°

C．∠BAF＝∠CAF

D．

13、已知：a+b＝3，则代数式a2+2ab+b2的值为_____．

14、若，则_______．

15、用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票________枚，120分的邮票________枚．

16、规律探究：同一平面内有直线a1、a2、a3，...，a2019，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5，...，按此规律，a1与a2019的位置关系是______.

17、如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点．…按这样的运动规律，经过2019次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是________．

18、|﹣|＝______．

19、计算：__．

20、已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正______边形．

21、解不等式组： ，并将其解集表示在数轴上．

22、如图：，平分，平分，，那么与平行吗？为什么？请完成下面的解题过程．

解：∵平分，平分（已知）

∴____________，__________

∵（已知），∴____________________．（已知），∴___________，∴_________．

23、解方程组

(1).

(2).

24、解方程组：

25、求x的值：﹣3（x﹣1）3﹣81＝0

26、先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:

(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.

(1)根据图②写出一个等式:　　　　　　　　; 

(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.