2025年新疆昌吉州高考一模试卷数学

1、已知全集为，集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、某校对高三年级800名学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照，，，，，，分组，整理得到如下频率分布直方图，则成绩在内的学生人数为（       ）

A．200

B．240

C．360

D．280

3、已知空间向量，空间向量满足且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、是定义在上的可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知抛物线（）的焦点为，点（）是抛物线上一点.以为圆心的圆与线段相交于点，与过焦点且垂直于对称轴的直线交于点，，，直线与抛物线的另一交点为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是（   ）

A.A+B与C是互斥事件，也是对立事件

B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件

C.A+C与B+D是互斥事件，但不是对立事件

D.A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件

7、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是球表面上的点， 平面，则球的表面积等于 （   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知、为非零向量，“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．即非充分又非必要条件

11、已知命题垂直于同一平面的两直线平行；命题平行于同一平面的两直线平行.则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、我国古代《九章算术）将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的表面积为（   ）

A.72 B. C. D.104

13、函数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

14、若关于x的不等式有实数解，则a的取值范围是（   ）

A.(0，1] B.[0，1) C. D.

15、若函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数（其中，，）的图像如图所示，则使成立的的最小正值为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、能反映一组数据的离散程度的是(　　)

A. 频数   B. 平均数   C. 标准差   D. 极差

18、集合中元素的个数为．

A．0个

B．1个

C．2个

D．多于2个

19、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织六尺，今一月织十一匹三丈匹尺，一丈尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织6尺，一月织了十一匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、椭圆的焦点坐标为________．

22、已知向量，，若，则__________

23、如图，分别为双曲线的右顶点和右焦点，过作轴的垂线交双曲线于，且在第一象限，到同一条渐近线的距离分别为，且是和的等差中项，则的离心率为___________·

24、设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.

25、在锐角中，角，，的对边分别为，，，的面积，若，则的取值范围是________．

26、上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_________

27、已知矩阵M＝的一个特征值为λ＝3，其对应的一个特征向量为α＝，求直线l1：x＋2y＋1＝0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l2的方程．

28、已知函数的图像关于原点对称，其中为常数.

(1)求的值；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)若当时，恒成立，求实数的取值范围.

29、已知函数．

（1）求证：函数在上单调递增；

（2）设，求证：．

30、对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.

(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；

(2)如果是函数的一个“保值区间”，求的最大值.

31、设的内角的对边分别为 已知.

(1)求角；

(2)若， 求的面积．

32、已知，，.

（1）求的最小值；

（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.