2025年新疆昌吉州高考三模试卷数学

1、已知函数，若存在实数使得函数有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、点P在直线上，若存在过P的直线交抛物线于A，B两点，且，则称点P是“倍起点”，那么下列结论中正确的是（ ）

A．直线l上仅有有限个点是“倍起点”

B．直线l上不存在“倍起点”

C．直线l上有无穷多个点（不是所有点）是“倍起点”

D．直线l上每个点都是“倍起点”

3、如图，在直三棱柱中，,则异面直线 与所成角的余弦值是

A.     B.   C. D.

4、已知随机变量的分布列为,则等于

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，集合，那么（   ）

A．（－1，3）

B．（1，3）

C．（－1，1）

D．

6、已知函数，则的图象上关于坐标原点对称的点共有（       ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

7、高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，则不等式的解集是　　

A.     B.     C.     D.

9、已知全集，设，集合，则等于（ ）

A.  B.  C.  D.

10、命题“，”的否定是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若（为虚数单位），则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点，，若直线：与线段相交，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

14、设是等差数列的前项和，若，则公差（ ）

A．

B．

C．

D．1

15、在平行四边形中，点N为对角线上靠近A点的三等分点，连结，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、对于函数,若为某三角形的三边长,则称为“可构

造三角形函数”,已知是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

17、已知函数的定义域为，且满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、将函数的图象向右平移个单位长度，在纵坐标不变的情况下，再把平移后的函数图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数所具有的性质是（       ）

A．图象关于直线对称

B．图象关于点成中心对称

C．的一个单调递增区间为

D．曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为

19、设集合A＝[0，)，B＝[，1]，函数，若x0∈A，且f[f(x0)]∈A，则x0的取值范围是(　　)

A. (0，] B. (，)

C. (，] D. [0，]

20、已知P为椭圆上一点，为椭圆焦点，且，则椭圆离心率的范围是（   ）

A. B. C. D.

21、不等式的解集为___________.

22、下列各种对象的全体，可以构成集合的是______(用题号填空).①某班比较聪明的学生；②高一数学课本中的难题；③心地善良的人；④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生.

23、是虚数单位，复数满足，则__________．

24、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是________．

25、数列满足，，则______．

26、若向量的夹角为0º，=，=4，则=_________．

27、如图所示，边长为2的正三角形所在平面与梯形所在平面垂直， ， ， ， 为棱的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积．．

28、已知不等式的解集是．

求实数a，b的值：

解不等式．

29、用列举法表示下列集合：

（1）大于1且小于6的整数；

（2）；

（3）

30、如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面，，F在侧棱上，且平面．

（1）求证：平面；

（2）求点D到平面的距离．

31、已知点在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合(如图).

（1）写出该抛物线的方程和焦点的坐标；

（2）求线段中点的坐标；

（3）求所在直线的方程.

32、已知椭圆左、右顶点分别为A、B，上顶点为D(0,1)，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若点E是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AE、BE与直线分别交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，椭圆C上是否存在点T使的面积为？若存在，求出点T的坐标：若不存在，请说明理由.