1、对于给定的正整数,设集合
,
,且
∅.记
为集合
中的最大元素,当
取遍
的所有非空子集时,对应的所有
的和记为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知,
,若
是函数
的极小值点,则实数
的取值范围为( )
A.且
B.
C.且
D.
3、若正实数,
满足
,则
的最小值为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
4、已知点在第三象限,则
的可能区间是( )
A. B.
C.
D.
5、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知过点的直线与圆
相交于
、
两点,若
,则点
的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
7、以下命题正确的个数是( )
①命题“”的否定是“
”.
②命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”.
③若为假命题,则
均为假命题.
④“若,则
且
”的否命题为真命题.
A.个
B.1个
C.个
D.个
8、已知抛物线的焦点为点
,点
,抛物线上点
满足
,
为坐标原点,则
的长等于( )
A.1
B.
C.2
D.
9、已知函数若方程
恰有三个不同的实数解
,
,
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
10、命题“所有的二次函数图象都是轴对称图形”的否定是( )
A.所有的轴对称图形都不是二次函数图象 B.所有的二次函数图象都不是轴对称图形
C.有些轴对称图形不是二次函数图象 D.有些二次函数图象不是轴对称图形
11、设集合,
或
,则
( )
A.
B.或
C.或
D.或
12、已知函数,若
,若点
不可能在曲线C上,则曲线C的方程可以是( )
A.
B.
C.
D.
13、在中,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
14、已知p:﹣2<x<2,q:﹣1<x<2,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15、数列满足
,
,且
,则
的整数部分的所有可能值构成的集合是( )
A. B.
C.
D.
16、有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是( )
A. B.
C.
D.
17、在中,
,则
的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
18、已知双曲线的左、右焦点分别为
,过
且垂直于
轴的直线交双曲线于
两点,若
为以
为直径的圆外一点,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
19、已知数列为各项都是正数的等比数列,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
20、记为数列
的前
项和.若点
,在直线
上,则
A.
B.
C.
D.
21、求值:_______.
22、的展开式中常数项为___________.
23、函数的最小值为__________.
24、点是椭圆
上一点,
,
分别是椭圆的左、右焦点,若
,则
的大小为_____.
25、函数的定义域为___________
26、已知函数的反函数为
,则
___________.
27、已知数列{an}的通项,其中p,q是常数.
(1)若a3=3,a5=5,求数列{an}的前n项和;
(2)若数列{an}满足an>0,n∈N*,且,记
,求z的最小值,并求出z取得最小值时p、q的值.
28、如图,在三棱锥中,平面
平面
,
,
为
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)若是边长为1的等边三角形,点
在棱
上,
,且二面角
的大小为
,求点
到平面
的距离.
29、如图所示,矩形和梯形
所在平面互相垂直,
,
90°,
,
.
(1)求证:平面
(2)当的长为何值时,二面角
的大小为60°.
30、设集合,集合
.
(1)若且
为非空集合,求实数
的取值范围.
(2)若,求实数
的取值范围;
31、如图,在多面体中,四边形
是正方形,
是正三角形,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求该几何体的体积.
32、已知等比数列满足:
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.