2025年广东潮州高考一模试卷数学

1、已知圆的参数方程为，则圆心到直线的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．2

2、已知点是角终边上一点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的定义域为（   ）

A．     B.   C.   D.

4、已知集合，则为（   ）

A. B. C. D.

5、已知为等差数列，且，则（       ）

A．2

B．3

C．12

D．不能确定

6、已知函数，且，则实数的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、定义在上的函数序列满足（为的导函数），且，都有．若存在，使得数列是首项和公比均为的等比数列，则下列关系式一定成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、已，则方程的所有根之和为（   ）

A.3 B. C.1 D.

9、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、平面直角坐标系中，过坐标原点和点分别作曲线的切线和，则直线、与轴所围成的封闭图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示为学生常用的等腰直角三角形三角板，图中，，均为等腰直角三角形，直角边长度分别为和，两斜边距离为1.现将该三角板绕斜边进行旋转，则图中阴影部分形成的几何体体积是（ ）（单位）

A．

B．

C．

D．

12、已知对任意实数都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，的图象与轴交于点，与轴在右侧的第一个交点为，则（为坐标原点）的面积为（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

15、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若实数1，，，4成等差数列，，，，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线，把向左平移个单位长度，得到曲线，则下列结论正确的是（   ）

A．的最小正周期为

B．是的一条对称轴

C．在上的最大值为

D．在上单调递增

18、四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（       ）

A．平均数为3，中位数为2

B．中位数为3，众数为2

C．平均数为2，方差为2.5

D．中位数为3，方差为2.8

19、某乡镇进行精准扶贫，给贫困户提供某优良衣作物进行种植，此农作物的开发与利用的流程图如图所示，则深加工的前一道工序是（   ）

种子提供→农作物种植→收购→初加工→深加工

A.种子提供 B.农作物种植 C.收购 D.初加工

20、函数，则它的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、直线在轴上的截距为_____________.

22、已知函数，则关于的不等式的解集为_____．

23、求极限：_______.

24、已知，，则__________．

25、某菜市场有大型摊位20家、中型摊位40家、小型摊位140家.为掌握各类摊位的营业情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为20的样本，应抽取大型摊位__________家.

26、设函数若，则的取值范围为______．

27、在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

28、已知二次函数满足，且关于的不等式的解集为．

(1)求函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集．

29、已知函数，且．

(1)求实数，判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(2)利用函数的单调性和奇偶性，解不等式．

30、已知函数，（为自然对数的底）.

（1）讨论的极值；

（2）当时，若存在，使得，求实数取值范围.

31、用斜二测法画出如图边长为2的等边三角形的直观图，并求直观图面积．

32、 已知函数，.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.