2025年新疆昌吉州高考二模试卷数学

1、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为

A．6

B．8

C．12

D．18

2、简谐运动可用函数表示，则这个简谐运动的初相为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、在区间[-1，1]上随机取一个数， 的值介于0到之间的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、设全集，则

A.   B.

C.   D.

6、过圆上的动点作圆的两条切线，则连接两切点线段的长为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

7、极坐标方程化为直角坐标方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象是（   ）

A. B.

C. D.

9、展开式中的有理项共有（   ）．

A.1项 B.2项 C.3项 D.4项

10、已知等比数列的前项和为，且公比，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、已知函数是奇函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数f(x)＝sin的图象向左平移个单位，得到g(x)的图象，则g(x)＝(　　)

A. sin   B. cos   C. sin 2x   D. cos 2x

13、设等差数列的前项和为，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

14、将数列中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列，，，…，则以下结论中正确的是（       ）

A．第10个括号内的第一个数为1025

B．2021在第11个括号内

C．前10个括号内一共有1025个数

D．第10个括号内的数字之和

15、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是上的减函数，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设数列满足，且，则

A.  B.  C.  D.

18、已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（     ）

A．

B．

C．

D．

19、已知空间向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，实数m、n满足，且，若在区间上的最大值是2，则的值为______.

22、设集合，若，则实数的最小值是______.

23、已知，则的取值范围是_________.

24、数列满足，，则__________．

25、若点到点的距离比它到定直线的距离小1，则点满足的方程为_____________

26、过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则弦的长为______.

27、已知点是椭圆上一点, 到椭圆的两个焦点的距离之和为,.

（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率;

（Ⅱ）设直线交椭圆于两点,是否存在实数,使以为直径的圆过点,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.

28、若函数， 的最小正周期为.

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调增区间；

（3）求函数取得最大值时的取值集合.

29、已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）若的最小值为0，求常数的值．

30、有甲、乙等7名同学排成一列照相，求下列排法种数：

(1)甲乙两人不相邻；

(2)甲在排头并且乙不在末尾.

31、如图，四棱锥中，，，，为正三角形，且.

（1）证明：直线平面；

（2）若四棱锥的体积为，是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

32、如图，在三棱柱中，侧面是边长为4的菱形，且，面面.

（1）求证：面；

（2）求二面角的余弦值.