2025年新疆铁门关高考二模试卷数学

1、（ ）

A. B.1 C. D.

2、已知直线3x＋4y－15＝0与圆O：x2＋y2＝25交于A，B两点，点C在圆O上，且S△ABC＝8，则满足条件的点C的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、在中，已知，，在方向上的投影为，P为线段上的一点，且.则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．8

D．

4、的值等于（　　）

A. B. C. D.

5、（   ）

A.1 B. C. D.

6、已知命题，，则为（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、为了解市民的生活幸福指数，某组织随机选取了部分市民参与问卷调查，将他们的生活幸福指数（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，根据此频率分布直方图，估计市民生活幸福指数的中位数为（       ）

A．70

B．

C．

D．60

8、下列表达式中，可以作为某个等比数列的前项和的是（   ）.

A. B. C. D.

9、已知椭圆的离心率为，则椭圆E的长轴长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、实数在数轴上的位置如图，则下列结论不正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知直线的参数方程是（为参数），则的倾斜角为（   ）

A．110°

B．70°

C．30°

D．20°

12、已知函数，若恰好有3个零点，则实数a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、若圆至少有三个点到直线，的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、设点是以，为左、右焦点的双曲线右支上一点，且满足，直线与圆有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、已知递增等差数列的前项和为，若，，4，成等比数列，则（ ）

A．36

B．32

C．28

D．30

16、设.那么，的最小值是.

A．2

B．3

C．4

D．5

17、我国古代数学名若《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用样本量比例分配的分层随机抽样方法），则北面共有多少人（        ）

A．8000

B．8100

C．8200

D．8300

18、终边在第二、四象限的角平分线上的角可表示为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知函数.则当时，的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是 （ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知向量，，若，的方向是沿方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.已知向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到，设，则__________.

22、已知，则________.

23、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是________.

24、在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布,已知成绩在到分之间的学生有名，若该校计划奖励竞赛成绩在分以上（含分）的学生，估计获奖的学生有________.人（填一个整数）（参考数据：若有，

25、若的二项展开式中的系数为则___ .(用数字作答)

26、在等比数列中，，则__________．

27、已知点，平面上的动点S到F的距离是S到直线的距离的倍，记点S的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)过直线上的动点向曲线C作两条切线，，交x轴于M，交y轴于N，交x轴于T，交y轴于Q，记的面积为，的面积为，求的最小值．

28、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若，其中，求的值；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

29、已知为椭圆的左焦点，过原点的动直线与交于、两点．当的坐标为时，．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）延长交椭圆于，求的面积的最大值．

30、已知的内角的对边分别为，且．

（1），，求的值；

（2）若，，求的面积．

31、已知集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

32、已知正项等比数列的前n项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)数列满足，当时，，求数列的前n项和．