2025年台湾屏东高考一模试卷数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知数列
， 
则
是这个数列的（ ）A. 第6 项 B. 第7项 C. 第8项 D. 第9项
-
2、设集合
，那么（ ）A．a
AB．a
AC．{a}
AD．{a}
A -
3、已知正三棱锥
的底面边长为
，外接球表面积为
，
，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、
中， 
，当的面积等于
时， 
（ ）A.
B. 
C. D. 
-
5、已知函数
，那么
等于（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
6、若样本数据
，
，
，
的标准差为
，则数据
，
，，
的标准差为（ )A.
B.
C.
D.
-
7、函数
恒成立的一个必要不充分条件是（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、若函数
在区间
上的值域为
，则
的取值范围是（ ）．A.
B.
C.
D.
-
9、广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：
广告费x
2
3
4
5
6
销售额y
29
41
50
59
71
由上表可得回归方程为
，又已知生产该商品的成本（不含广告费）为
（单位：万元），据此模型预测最大的纯利润为（ ）A．30.15万元
B．21.00万元
C．19.00万元
D．10.50万元
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10、下列结论错误的是（ ）
A．“
”是“
”的充要条件B．若
，则方程
一定有实根是假命题C．在
中，若“
”则“
”D．命题
：“
，
”，则
：“
，
” -
11、设集合
，
，则
的子集个数为（ ）A．
B．
C．
D．
-
12、
的值为A．
B．
C．
D．
-
13、梅赛德斯—奔驰（Mercedes – Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点
为圆心，
，若在圆内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
14、已知集合
，若
，则实数
的值为（ ）A．-1
B．-3
C．-3或-1
D．无解
-
15、设有四个数的数列
,该数列前
项成等比数列,其和为m,后项成等差数列,其和为. 则实数m的取值范围为A．
B．
C．
D．
-
16、已知函数
函数
.若关于
的方程
有
个互异的实数根，则实数
的取值范围是 （ ）A.
B.
C.
D.
-
17、在菱形
中，
，点
在菱形所在平面内，则
的最小值为（ ）A．
B．
C．
D．
-
18、设命题
“
”，则
为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
-
19、已知函数
．则“
是偶函数“是“
”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
-
20、“
”是“
”的（ ）A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
-
21、已知盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为___________．
-
22、已知
，
，
，则
______. -
23、从2名男同学和1名女同学中任选2名同学参加社区服务，则选中的2人恰好是1名男同学和1名女同学的概率是__________．
-
24、某游泳馆实行计时收费，若游泳爱好者在馆内2小时以内（含2小时），则按每分钟0.4元收费；若游泳爱好者在馆内2小时以上，则按每分钟0.3元收费.已知某游泳爱好者在该游泳馆内共消费了49.2元，则该游泳爱好者在馆内的时间为__________分钟.
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25、盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，第一次比赛时从中任取3个来使用，比赛后仍放回盒中．第二次比赛时再从中任取3个球，则第二次取出的球都是新球的概率为___________．
-
26、若函数
的最小正周期为
，则实数
的值为__．
-
27、已知函数
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
有两个不同的零点，求的取值范围. -
28、甲厂以
千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.（1）写出生产该产品
小时可获得利润的表达式；（2）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求
的取值范围. -
29、（1）（2）（3）分别是函数
和
在不同范围的图象，借助计算工具估算出使
的的取值范围（精确到0.01）.（1）
（2）
（3）
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30、如图四棱锥
，底面梯形
中， 
，平面
平面，已知
.（1）求证：
；(2)线段
上是否存在点
，使三棱锥
体积为三棱锥
体积的6倍.若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由.
-
31、求和：
（1）（
；（2）
． -
32、如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽
，苗圃与通道之间由栅栏隔开．
(1)若苗圃面积
，求栅栏总长的最小值；(2)若苗圃带通道占地总面积为
，求苗圃面积的最大值．
