2025年台湾屏东高考二模试卷数学

1、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于

A. B.

C. D.

3、若幂函数是偶函数，且在上是减函数，则实数的值可能为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）

A．90%   B．95%   C．99%   D．99．9%

附：参考公式和临界值表

5、已知二次函数满足，则（　　）

A．1

B．7

C．8

D．16

6、徽砚又名歙砚，中国四大名砚之一，是砚史上与端砚齐名的珍品.以砚石在古歙州府加工和集散而得名，徽砚始于唐代，据北宋唐积《歙州砚谱》载：婺源砚在唐开元中，猎人叶氏逐兽至长城里，见叠石如城垒状，莹洁可爱，因携之归，刊出成砚，温润大过端溪，此后，徽砚名闻天下，如图所示的徽砚近似底面直径为，高为的圆柱体，则该徽砚的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是2020项的实数数列，中的每一项都不为零，中任意连续11项的乘积是定值.

①存在满足条件的数列，使得其中恰有365个1；

②不存在满足条件的数列，使得其中恰有550个1.

命题的真假情况为（   ）

A.①和②都是真命题 B.①是真命题，②是假命题

C.②是真命题，①是假命题 D.①和②都是假命题

8、若，，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数f（x）=log2x-（）x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（　　）

A. 恒为负   B. 等于零   C. 恒为正   D. 不小于零

10、若二项式展开式中含有常数项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、设复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知角的终边经过点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则集合

A．

B．

C．

D．

14、已知双曲线的左、右集点分别为，若双曲线上点使，则的面积是（   ）

A.12 B.16 C.24 D.32

15、若函数在[0，3]上的最大值为5，则m=（   ）

A.3 B.4 C.5 D.8

16、在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．不确定

17、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A. B. C. D.

19、在数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（   ）

A． B．

C．   D．

21、已知抛物线的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，过点作准线的垂线，交于点，若，，则抛物线的方程为______.

22、已知，，，则______________.

23、有3个兴趣小组，甲､乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲､乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_______．

24、永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为__________；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________.

25、已知函数f（x），若f（x）的最大值为3，则a＝_____.

26、设为椭圆上的一点，，是该椭圆的两个焦点，若，则的面积为______.

27、已知a，b常数，且，，，方程有两个相等的实根.

（1）求函数的表达式；

（2）若，判断的奇偶性.

28、已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期．

（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

29、求适合下列条件的曲线的标准方程：

（1），焦点在轴上的椭圆的标准方程；

（2），焦点在轴上的双曲线的标准方程；

（3）焦点在轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程.

30、求下列函数的最小正周期

(1);

(2).

31、已知函数．

(1)求的最小正周期及最大值；

(2)求在区间上的值域．

32、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求点的轨迹；

（2）求此方程实根的取值范围．