2025年青海海南州高考二模试卷数学

1、若正实数满足，则的（       ）

A．最大值为9

B．最小值为9

C．最大值为8

D．最小值为8

2、设A，B是两个概率大于0的随机事件，则下列论述正确的是（       ）

A．若A，B是对立事件，则事件A，B满足P（A）＋P（B）＝1

B．事件A，B，C两两互斥，则P（A）＋P（B）＋P（C）＝1

C．若A和B互斥，则A和B一定相互独立

D．P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

3、已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．7

B．8

C．10

D．11

4、若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．(1，3)

C．

D．

5、在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、下面属于相关关系的是（    ）

A. 气温和冷饮销量之间的关系

B. 速度一定时，位移和时间的关系

C. 亩产量为常数时，土地面积与产量之间的关系

D. 正方体的体积和棱长的关系

7、函数在处取得极值，则等于（ ）

A.   B.

C.   D.

8、某公司举行10周年纪念活动，决定给每个员工发放纪念品，并找设计师设计了甲、乙、丙三款纪念品．为了了解员工更喜欢哪一款纪念品，随机抽取了60名员工对这三款纪念品进行投票，每人至少选择一款自己喜欢的纪念品投票（如果有多款喜欢的纪念品，可以选择多款纪念品投票）．具体投票情况如下表：

那么给三款纪念品都投票了的人数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、设全集是，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．8

11、从5名学生中选出正，副班长各一名，不同的选法种数是（       ）

A．9

B．10

C．20

D．25

12、在同一直角坐标系中，函数与的图像可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

13、若实数，满足约束条件，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、如图，已知二面角的平面角的余弦值是，其棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知，，则（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

15、若直线过点，则的最小值为（       ）

A．27

B．30

C．33

D．36

16、现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，则不同的演出顺序的种数是（       ）

A．240

B．120

C．96

D．48

17、如图，正六棱柱中，A是一个项点，是除A外的其余11个顶点，则的不同值的个数为（       ）

A．5

B．3

C．7

D．4

18、若，则以下说法正确的是（       ）

A．点P在线段上

B．点P在线段的延长线上

C．点P在线段的反向延长线上

D．点P在直线外

19、已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

20、等比数列中，，，函数，（   ）

A. B. C. D.

21、设数列的前n项和为，关于数列，有下列三个命题：

（1）若既是等差数列又是等比数列，则；

（2）若，则是等差数列：

（3）若，则是等比数列

这些命题中，真命题的序号是__________________________.

22、已知则________．

23、函数的值域是_______.

24、过点引曲线：的两条切线，这两条切线与轴分别交于两点，若，则__________．

25、若一个圆锥的底面面积为，母线长为，则它的侧面积为___________.

26、已知幂函数过点，若，则实数的取值范围是__________．

27、某用人单位在一次招聘考试中，考试卷上有，，三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对，，三道题中的每一题能解出的概率都是，乙考生对，，三道题能解出的概率分别是，，，且甲、乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．

（1）求甲至少能解出两道题的概率；

（2）设表示乙在考试中能解出题的道数，求的数学期望；

（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由．

28、已知，求证以下三个方程：，， 中至少有一个方程有实数解．

29、设、分别是椭圆的左右焦点，若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值.

30、已知定点，动点与连线的斜率之积.

(1)设动点的轨迹为，求的方程；

(2)若是上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

31、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程的两根，.

（1）求角的度数；

（2）求的长.

32、如图ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点.

(1)证明：BD1∥平面C1DE；

(2)求二面角C1DEC的大小.