2025年青海海南州高考一模试卷数学

1、在三棱锥中，两两垂直，且，三角形重心为，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若a＝3，b＝，A＝，则B＝（　　）

A.  B. 或 C.  D. 或

3、已知双曲线C：-＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，若过原点倾斜角为的直线与双曲线C左右两支交于M、N两点，且MF1NF1，则双曲线C的离心率是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、设：实数，满足，：实数，满足则是的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、若复数（为虚数单位），则（   ）.

A. B. C.1 D.8

6、等于（       ）

A．-

B．

C．-

D．

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

9、已知集合，，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个几何体有6个顶点，则这个几何体不可能是

A．三棱柱

B．三棱台

C．五棱锥

D．四面体

11、（1）某学校为了了解2019年高考数学学科的考试成绩在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本；（2）从10名家长中抽取3名参加座谈会.①简单随机抽样法；②系统抽样法；③分层抽样法.问题与方法配对正确的是（   ）

A.（1）③、（2）① B.（1）①、（2）②

C.（1）②、（2）③ D.（1）③、（2）②

12、函数的图像大致为（    ）

A. B.

C. D.

13、已知扇形所在圆的半径为2，圆心角的弧度数是2，则该扇形的弧长为（       ）

A．1

B．4

C．6

D．8

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列集合到集合的对应是映射的是（   ）

A.，，：中的数的平方

B.，，：中的数的开方

C.，，：中的数的倒数

D.，B={正实数}，：中的数取绝对值

17、设函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

18、设曲线在点处的切线方程为，则（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

19、若是第二象限角,那么和都不是   ( )

A．第一象限角   B． 第二象限角 C． 第三象限角     D．第四象限角

20、曲线在点(1，－1)处的切线的斜率为(   )

A. 2   B. 1   C.   D. －1

21、在平面直角坐标系中，由不等式所确定的图形的面积为___________.

22、已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________.

23、若，则＝_____．

24、已知直线：与直线：垂直，则m的值为______

25、已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________．

26、已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是______________．

27、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）函数，求的解的个数.

28、求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

29、一个袋中装有大小形状相同的标号为1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回袋中）记下标号，若拿出球的标号是奇数，则得1分，否则得0分.

（1）求拿2次得分不小于1分的概率；

（2）拿4次所得分数的分布列和数学期望

30、白黄瓜是一种比较常见的餐桌蔬菜，和普通的黄瓜不同，这种黄瓜的外观更加好看，颜色偏白，口感更好，所以在市面上拥有较高的价格.某农户一亩地种植白黄瓜，在所收成的黄瓜中，随机抽取并测量100条白黄瓜的长度(单位：厘米)和重量(单位：克)，得到如下数据表：

（1）根据所给的数据，完成下面的列联表；

（2）根据（1）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关.

附：，其中.

31、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）若不等式，求实数的取值范围.

32、已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点．

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB最短时，求直线l的方程．