2025年湖南株洲高考一模试卷数学

1、设数列满足，，，，则满足的的最大值是（       ）

A．7

B．9

C．12

D．14

2、若命题为假命题，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设抛物线上一点到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

4、已知定义在上的函数满足：对任意正实数，都有，且当时恒有，则下列结论正确的是（  ）

A. 在上是减函数

B. 在上是增函数

C. 在上是减函数，在上是增函数

D. 在上是增函数，在上是减函数

5、已知，，猜想的值为（   ）

A.3333 B.3553 C.33333 D.35553

6、设全集，且，则满足条件的集合的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、执行如下图所示的程序框图，若输入的值为9，则输出的结果是

A.   B. 0   C.   D. 1

10、已知函数，若.且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数f(x)=4x2-kx-8在［5,20］上具有单调性，则实数k的取值范围是( )

A. ［20,80］   B. ［40,160］

C. (-∞,20)∪(80,+ ∞)   D. (-∞,40］∪［160,+ ∞)

12、已知随机变量X的期望，方差，随机变量，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、对于空间两不同的直线，两不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正确的序号为（  ）

A. （1）（3）（4）   B. （2）（3）（5）   C. （4）（5）   D. （2）（3）（4）（5）

14、函数的定义域为（ ）．

A． B．

C． D．

15、数列，2，，8，，它的一个通项公式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、等差数列中，已知，则

A．1

B．2

C．3

D．4

17、已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（   ）

A. B.

C. D.

20、在平行四边形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若实数满足约束条件则的最大值为________．

22、已知函数，则在点处切线的倾斜角为______.

23、设，，，则，，从小到大的顺序为___________.

24、已知是定义在上的偶函数，且当时，满足，则不等式的解集为______．

25、用列举法表示集合__________．

26、设是上的增函数，,则___________.

27、如图，某城市有一条（MO）从正西方通过市中心O后转向东偏北方向（ON）的公路，为使城市交通更便捷，现准备修建一条绕城高速公路，两个进出口A，B分别设在MO，ON上，A，B 两点间设服务区P，现已知B在A的东偏北方向上，A，B两点间的高速公路可近似看成一条直线段．

(1)当OP最短距离为km时，求线段AB的最短距离，并求出此时的值；

(2)若要求服务区P设在∠AOB的平分线与AB的交点位置，且满足，，求B到市中心O的距离最大时tan的值．

28、如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求点到平面的距离.

29、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求，和的值；

（2）求函数在上的单调递减区间.

30、已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分别根据下列条件，求t的值：

(1)过点(1,1)；

(2)直线在y轴上的截距为－3．

31、如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.

（1）证明:平面

（2）若，求二面角的余弦值.

32、如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）若点是线段的中点，求证：平面．