2025年湖南株洲高考二模试卷数学

1、是定义在上的奇函数，对，均有，已知当时， ，则下列结论正确的是（   ）

A. 的图象关于对称   B. 有最大值1

C. 在上有5个零点   D. 当时，

2、已知则的最大值与最小值的和为（       ）

A．

B．4

C．0

D．

3、设函数满足对，都有，且在上单调递增，，，则函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （   ）

A．充分条件    B．必要条件

C．充分必要条件  D．既非充分也非必要条件

5、命题不等式的解集为，命题在中，是成立的必要不充分条件，则下列命题中为真命题的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、的值的

A．

B．

C．

D．

7、设满足约束条件，则的最大值为 （ ）

A.-8 B.3 C.5 D.7

8、关于异面直线，有下列五个命题：

①过直线有且仅有一个平面，使；

②过直线有且仅有一个平面，使；

③在空间存在平面，使，；

④在空间不存在平面，使，；

⑤过异面直线外一点一定存在一个平面，使，其中，

正确的命题的个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

9、复数的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角的对边分别为，若，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．解的个数不定

11、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、产量（，台）与单位产品成本（，元/台）之间的回归方程为，这说明（ ）

A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C．产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元

13、设直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线//平面，则实数z的值为（       ）

A．-5

B．5

C．-1

D．1

14、等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

15、张华和李明相约周日早上8：00～9：00到市图书大厦门口见面，规定先到的同学等候分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设是双曲线的两个焦点，是双曲线上一点.若，则的面积等于（   ）

A. B. C.8 D.

17、学生对的性质进行研究，得出如下的结论：

①原点是图象的对称中心；

②是函数的一个周期

③在上单调递增；

④存在正常数，使对一切实数均成立.

其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知等比数列的前项和为，且，则（       ）

A．2

B．4

C．7

D．8

19、某校有男生1600人，女生1000人，为了解该校学生的身高情况，采用分层抽样法抽取一个容量为104的样本，则抽取的男生人数是（   ）

A.24 B.40 C.32 D.64

20、展开式中的所有项系数和是（　　）

A.0 B.1 C.256 D.512

21、已知函数的定义域是，则函数的定义域是________ .

22、若实数x，y满足约束条件则的最大值为___________．

23、中，，，，则______．

24、某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

则至少有________的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关.（请用百分数表示）.

注：独立性检验界值表

25、已知，，，，则的值为___________.

26、已知，则___________.

27、如图所示椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，右焦点为，，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于点，（点在第一象限），直线与直线交于点，求点的坐标.

28、已知二次函数f（x）＝ax2＋bx（a、b是常数，且a≠0）满足条件：f（2）＝0，且方程f（x）＝x有两个相等实根．

（1）求f（x）的解析式并写出函数的值域 

（2）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；

（3）若x1<x2<1，比较f（x1）与f（x2）的大小；

29、如图，在棱长为a的正方体中，点M为A1B上任意一点，求证：DM∥平面CB1D1．

30、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

31、为预防某种疾病发生，某团队研发一种药物进行提前干预，现进入临床试验阶段.为了考察这种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表.

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）现按分层抽样的方法从未患病动物中抽取10只作为样本，从该样本中随机抽取4只动物，设其中未服用药的动物为只，求的分布与列与期望.

32、若复数满足（为虚数单位），复数的虚部为2，且是实数，求．