2025年青海海南州高考三模试卷数学

1、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是27°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若斜坡AF的坡度i＝1：，则大树的高度为（　　）（结果保留整数，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.5，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.1，≈1.7）

A．8米

B．9米

C．10米

D．11米

2、以为圆心，为半径的圆与双曲线的渐近线相离，则的离心率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

4、已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，点在的准线上，若为等边三角形，则（     ）

A．

B．6

C．

D．16

5、已知函数则不等式的解集为（       ）

A．（0，5）

B．

C．

D．（-5，5）

6、如图为学生做手工时画的椭圆(其中网格是由边长为1的正方形组成)，它们的离心率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列中，，等比数列的公比满足且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方体中，二面角的平面角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，的大致图象如图，则函数的奇偶性是（   ）

A.一定是奇函数 B.一定是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

10、在中，角所对应的边分别为若，则

A．

B．

C．

D．

11、若直线经过点，且原点到直线的距离为，则直线的方程为

A．

B．

C．或

D．或

12、 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知无穷项实数列满足，且，则（       ）

A．存在，使得

B．存在，使得

C．存在，使得

D．至多有2047个不同的t，使得

14、方程的解所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、执行如图所示的程序框图后，输出i的值为（     ）

A．3

B．6

C．4

D．5

16、已知函数f（x）是定义在D上的函数，若存在区间及正实数k，使函数在上的值域恰为，则称函数是k型函数.给出下列说法：

①不可能是k型函数；

②若函数是1型函数，则n-m的最大值为；

③若函数是3型函数，则m=-4,n=0.其中正确说法个数为（   ）

A.0   B.1     C.2 D.3

17、已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．80

B．85

C．100

D．120

19、已知函数图象的一个对称中心为，且，要得到函数的图象可将函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位长度   B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

20、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A．

B．

C．

D．

21、若a∈{1，a2﹣2a+2}，则实数a的值为___________.

22、一条河两岸平行,河宽2km,一快艇从河一岸的岸边某处驶向对岸．若船速为26km/h,水流速度为10km/h,则该快艇到达对岸的最快时间为________分钟．

23、已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为__________．

24、由直线，，与曲线所围成的封闭图形的面积为 ．

25、如图所示．是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：

①A、M、O三点共线；               ②A、M、O、不共面：

③A、M、C、O共面；               ④B、、O、M共面，

其中正确的序号为_________．

26、已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B= ______ ．

27、数列的通项公式是，前n项和为，计算

(1)；

(2)．

28、在中，角的对边分别为，且．

（1）求角；

（2）若的面积，求及的值．

29、已知圆：，直线l过定点．

（Ⅰ）若l与圆相切，求直线l的方程；

（Ⅱ）若l与圆相交于、两点，且，求直线l的方程．

30、若时，的值总不大于零，求实数k的取值范围．

31、某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：

试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？

32、每年10月是冬小麦最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响．某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的颗数之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：

(1)请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；

(2)若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为该线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；

(3)若100颗小麦种子的发芽数为颗，则记为%的发芽率，当发芽率为%时，平均每公顷地的收益为150n元，某农场有土地10万公顷，小麦种植期间昼夜温差大约为9℃，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益．