2025年广东深圳高考三模试卷数学

1、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于点对称

C．的图象关于直线对称

D．在上单调递增

3、已知函数，若在区间上有且仅有个零点和条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列，，，，，，，，，，，，，(其中第一项是，接下来的项是，，再接下来的项是，，，，，，，依此类推.的前项和为，下列判断：①是的第2036项；② 存在常数，使得恒成立；③ ；④满足不等式的正整数的最小值是2100.其中正确的序号是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5、在某次测量中得到的样本数据如下17，22，37，42，31，58，61，若B样本数据恰好是样本数据都减2后所得数据，则，两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

6、已知角的终边经过点，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点在直线上，若存在满足该条件的a，b使得不等式成立，则实数m的取值范围是（   ）.

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

9、已知函数，其中，且，若在上单调，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设全集，集合，则集合的子集的个数是（   ）

A. 16   B. 8   C. 7   D. 4

11、已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ）

（A） （B） （C） （D）

12、已知函数，若关于的方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.

C.   D.

13、设为锐角内角，，的对边，且满足，若，则的面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若f(x)＝－，则等于（   ）

A.sin x B.cos x C.sin x D.cos x

16、已知向量，不共线，向量，，若O，A，B三点共线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，若，则＝（       ）

A．{1，2，3}

B．{1，2，3，4}

C．{0，1，2}

D．{0，1，2，3}

18、已知向量，，则与（       ）

A．平行且同向

B．平行且反向

C．垂直

D．不垂直也不平行

19、“斗”不仅是我国古代容量单位，还是量粮食的器具，如图所示．其可近似看作正四棱台，上底面是边长为的正方形，下底面是边长为的正方形，高为．“斗”的面的厚度忽略不计，则该“斗”的所有侧面的面积之和与下底面的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、将两个数，交换，使，，下面语句正确的一组是

A．

B．

C．

D．

21、用“冰”、“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”这六个字可以组成__种不同的六字短语（不考虑短语的含义）.

22、已知关于x的方程的两根为和（），则m的值为___________.

23、函数的值域是______.

24、已知正项等比数列的前项和为，若，则________．

25、计算：_____.

26、若函数的值域为，则实数的取值范围是______.

27、若集合，

（Ⅰ） 当时，求；

（Ⅱ） 若，求实数的取值范围 .

28、已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的值域和单调递增区间.

29、已知，设函数，，，，

(1)当时，求函数的值域；

(2)记的最大值为，

①求；

②求证：.

30、（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，

.

（1）求角A；

（2）设，求边的大小.

31、已知为奇函数，为偶函数，且.

（1）求函数及的解析式，并用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；

（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

32、已知椭圆：经过点，左右焦点分别为、，圆与直线相交所得弦长为2．　

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设是椭圆上不在轴上的一个动点，为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点．

（1）试探究的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

（2）记的面积为，的面积为，令，求的最大值．